Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
3) AB = AC => ABC cân tại A => AM là đường phân giác => góc MAD = góc MAE
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Cạnh AM chung
AD = AE( giả thiết)
góc MAD = góc MAE
=> tam giác ADM= tam giác AEM (c.g.c)
1+2) Ta có : AB = AC, BM = CM → ΔABM =Δ ACM(c.c.c)
→ˆAMB=ˆAMC
Mà ˆAMB+ˆAMC = 180o→ˆAMB=ˆAMC=90o
→AM⊥BC
Ta có :
ADAB = AEAC → DE//BC
Vì CF//ME → ˆMEH=ˆHCF
Mà ˆEHM=ˆCHF,EH=CH→ΔEHM=ΔCHF(g.c.g)
→MH=HF→ΔEHF=ΔCHM(c.g.c)→ˆHEF=ˆHCF
→EF//BC
Mà DE//BC→D,E,F thẳng hàng
Lời giải:
a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=CM$
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (giả thiết)
$AM$ chung
$BM=CM$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)
b)
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ hay $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$
Xét tam giác $BAK$ và $CAK$ có:
$BA=CA$ (gt)
$AK$ chung
$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (cmt)
$\Rightarrow \triangle BAK=\triangle CAK$ (c.g.c)
$\Rightarrow KB=KC$
c) Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$
hay $\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$
Xét tam giác $EBK$ và $FCK$ có:
$\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$ (cmt)
$BK=CK$ (cmt)
$\widehat{EKB}=\widehat{FKC}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \triangle EBK=\triangle FCK$ (g.c.g)
$\Rightarrow EK=FK$ nên tam giác $KEF$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{KEF}=\frac{180^0-\widehat{EKF}}{2}(1)$
$KB=KC$ nên tam giác $KBC$ cân tại $K$
$\Rightarrow \widehat{KCB}=\frac{180^0-\widehat{BKC}}{2}(2)$
Từ $(1);(2)$ mà $\widehat{EKF}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KEF}=\widehat{KCB}$
Hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF\parallel CB$ (đpcm)
a: Xét ΔAMB và ΔAMD có
AM chung
MB=MD
AB=AD
Do đó: ΔAMB=ΔAMD
b: ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔKBE và ΔKDC có
KB=KD
\(\widehat{KBE}=\widehat{KDC}\)
BE=DC
Do đó: ΔKBE=ΔKDC
Suy ra: \(\widehat{BKE}=\widehat{DKC}\)
=>\(\widehat{BKE}+\widehat{BKD}=180^0\)
hay E,K,D thẳng hàng
a Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
b: Ta có: ΔABD cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
c: Xét ΔABK và ΔADK có
AB=AD
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔADK
Suy ra: KB=KD