Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABM vuông tại M có
\(AB^2=BM^2+AM^2\)
=>BM=6(cm)
=>BC=12(cm)
Vì tam giác ABC cân nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao Theo định lí Pytago cho tam giác AMB vuông tại M
BM = \(\sqrt{AB^2-AM^2}=6\)cm
=> BC = 2BM = 12 cm
a: Xét ΔABC có
AM là trung tuyến
AM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
b: AB=căn 10^2-8^2=6cm
c: GM=1/3*AM=5/3(cm)
a, xét tam giác AEC và tam giác ADB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AEC = góc ADB= 90 do ...
góc A chung
=> tam giác AEC = tam giác ADB (ch - gn)
a.
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta ADB\) có:AB=AC(cạnh tam giác cân);\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\);\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta ADB\left(c.g.c\right)\)
b.
Do trung tuyến CD và BM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm.
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}CD\)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BDC ta có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow CD^2=BC^2-BD^2\)
\(\Rightarrow CD^2=100-64\)
\(\Rightarrow CD=6\) vì \(CD>0\)
\(\Rightarrow CI=\frac{2}{3}\cdot6=4\)
c
Xét \(\Delta BEC\) và \(\Delta BDC\) có:\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\);BC chung;\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta BDC\left(c.g.c\right)\Rightarrow BE=DC\Rightarrow AE=AD\)
Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta HAD\) có:\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=90^0;AH\)chung;\(AE=AD\)
\(\Rightarrow\Delta HAE=\Delta HAD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AH\) là đường phân giác.
Mặt khác tam giác ABC cân nên AH đồng thời là đường cao (nếu bạn chưa học cái này thì có thể CM vuông góc bằng cách tạo giao điểm giữa AH và BC)
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
a: AB=6cm
Xét ΔABC có
BA là đường trung tuyến
BM=2/3BA
Do đó:M là trọng tâm của ΔBCD
b: Ta có: M là trọng tâm của ΔBCD
nên DM cắt BC tại trung điểm của BC
hay D,M,E thẳng hàng
a. Xét tam giác ABC \(⊥\) A
BC2=AB2+AC2 (Pytago)
102=82+AC2 => AC=10cm
b. Xét tam giác BCD có \(\frac{BM}{AB}=\frac{\frac{16}{3}}{8}=\frac{2}{3}\)
=> M là trực tâm cuả tam giác BCD
c. Ta có: DM là đttuyến của tam giác BCD mà DE cũng là đttuyến của tam giác BCD ( BE=CE)
=> DM trùng DE=> D, M, E thẳng hàng
Tam giác ABC có AB = AC
=> Tam giác ABC là tam giác cân
Ta có : AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường vuông góc
( Ta được tam giác vuông ABM và ACM
Xét tam giác vuông ABM
Theo định lí pi-ta-go, ta có :
\(AM^2+MB^2=AB^2\)
hay \(8^2+MB^2=10^2\)
\(\Rightarrow MB^2=AB^2-AM^2=10^2-8^2=100-64=36\)
\(\Rightarrow MB=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có : \(MB=\dfrac{1}{2}BC\left(M\cdot là\cdot trung\cdotđiểm\cdot của\cdot BC\right)\)
\(\Rightarrow BC=12cm\)
Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
=> Tam giác ABC cân tại A.
Mà AM là đường trung tuyến (M là trung điểm của BC).
=> AM là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác cân).
=> AM vuông góc BC.
Xét tam giác AMB vuông tại M:
\(AB^2=AM^2+BM^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+BM^2.\\ \Rightarrow BM^2=36.\Rightarrow BM=6\left(cm\right).\)
Mà \(2BM=BC\) (M là trung điểm của BC).
=> BC = 12 (cm).