Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90*
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)
k mik nhé
1.Ta có: BAE = BAC+CAE = BAC+90o
DAC = BAC+DAB = BAC+90o
=> BAE=DAC
Xét tam giác BAE và tam giác DAC ta có:
AB=AD (gt)
BAE=DAC (cmt)
AE=AC (gt)
=>tam giác BAE = tam giác DAC (c.g.c)
=> ABE=ADC (2 góc tương ứng)
Gọi giao điểm của BE và DC là H, giao điểm của AB và DC là I
Có:+) ADI+AID+DAI = 180o => DAI = 180o-ADI-AID
+) HBI+HIB+BHI = 180o => BHI = 180o-HBI-HIB
Mà ADI=HBI (vì ADC=ABE) ;
AID=HIB (2 góc đối đỉnh)
=> BHI=DAI=90o
=> BE vuông góc với DC tại H
Mà BK vuông góc với DC tại K
=> K và H trùng nhau hay 3 điểm E;K;B thẳng hàng.(dpcm)