Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G là trọng tâm tam giác ABC => \(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}=\vec{0}\) => \(\vec{GB}+\vec{GC}=-\vec{GA}\) => \(\left|\vec{GB}+\vec{GC}\right|=\left|-\vec{GA}\right|=GA\)
Tam giác ABC vuông tại nên có trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền BC ; Mà G là trong tâm tam giác nên GA = 2/3 . (1/2. BC) = BC/3 = 5
=> \(\left|\vec{GB}+\vec{GC}\right|=5\)
Đáp án A
Câu 2:
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Linh Chi - Toán lớp 10 | Học trực tuyến
Câu 1:
Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=3\)
\(\Rightarrow\) Đường kính đường tròn bằng 6
Do d cắt đường tròn theo dây cung có độ dài bằng 6 \(\Leftrightarrow\) d đi qua tâm I
Mà d vuông góc \(\Delta\) nên d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(1\left(x+1\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+2y-3=0\)
a) Gọi \(D\left(x;y\right)\)
\(2\overrightarrow{DA}=\left(20-2x;10-2y\right)\\ 3\overrightarrow{DB}=\left(9-3x;6-3y\right)\\ -\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}=\left(x-6;y+5\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20-2x+9-3x+x-6=0\\10-2y+6-3y+y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{4}\\y=\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)
b)\(\overrightarrow{AF}=\left(-15;3\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-7;-3\right) \\ \overrightarrow{AC}=\left(-4;-10\right)\\\overrightarrow{AF}=a\overrightarrow{AB}+bAC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-4b=-15\\-3a-10b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{81}{29}\\b=-\dfrac{33}{29}\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng engel ta có:
\(T=\frac{9}{x}+\frac{4}{2-x}=\frac{3^2}{x}+\frac{2^2}{2-x}\)
\(\ge\frac{\left(3+2\right)^2}{x+2-x}=\frac{25}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{6}{5}\)
Vậy \(Min_T=\frac{25}{2}\) khi \(x=\frac{6}{5}\)
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến ta có:
m c 2 = a 2 + b 2 2 − c 2 4 = 3 2 + 5 2 2 − 6 2 4 = 8 ⇒ m c = 2 2 .
Chọn B.