Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm MB, BC, CN. a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân. b) Tứ giác AHIK là hình gì? Vì sao - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Mình ko vẽ hình đâu nha
Ta có : Góc MAB = góc ABC ( vì MN // BC)
Góc NAC = góc ACB ( vì MN // BC )
Mà góc ABC= góc ACB ( Tam giác ABC cân )
Nên góc MAB=góc NAC
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có
AB=AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
Góc MAB= góc NAC ( cmt)
MA= NA ( vì A là tđ cuả MN )
Nên tam giác ABM = ACN
BCMN có BC// Mn và góc BMA=góc CNA ( 2 góc tương ứng)
Nên MNCB là hình thang cân
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
a,Ta có
MN//BC
=>MNBC là hình thang
Góc ABC=MAB (so le trong) Góc ACB=MAB(slt) Mà góc ABC=ACB =>góc NAC=MAB Tam giác NAC=MAB (cgc) =>Góc N=M => NMBC là HT cân b,AK là đường trung bình của tam giác MNC =>AK//MC (1) AK=1/2MC(2) HI là đường trung bình của tam giác BCM =>HI//MC(3) HI=1/2MC(4) Từ 1 và3 suy ra AK//HI Từ 3 và 4 suy ra AK=HI Suy ra AHIK là HBH
a: góc MAB=góc ABC
góc NAC=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc MAB=góc NAC
Xét ΔMAB và ΔNAC có
AM=AN
góc MAB=góc NAC
AB=AC
Do đó: ΔMAB=ΔNAC
=>MB=NC
Xét tứ giác MNCB có
MN//BC
MB=NC
Do đó: MNCB là hình thang cân
b: Xét ΔMNB có MA/MN=MH/MB
nên HA//NB và HA=NB/2
Xét ΔCBN có CI/CB=CK/CN
nên KI//NB và KI=NB/2
=>HA//KI và HA=KI
Xét ΔAMH và ΔANK có
AM=AN
góc M=góc N
MH=NK
DO đó: ΔAMH=ΔANK
=>AH=AK
Xét tứ giác AHIK có
AH//IK
AH=IK
AH=AK
DO đó; AHIK là hình thoi
cho mik hỏi H,I,K chỉ thuộc các cạnh đó hay là trung điểm
trung điểm