Question

[Nguyễn Hiền Lương]

cho tam giác ABC cân tại A. Từ điểm D bất kì trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc vs BC, cắt AB,AC lần lượt tại E,F.vẽ các hình chữ nhật BDEG,CDFH.CMR: G và H đối xứng với nhau qua A.

Answer 1

[Oo Bản tình ca ác quỷ oO]

Tam giác ABC cân tại A 
=> ^EBD = ^FCB 
Mà ^EFA + ^FCB = 90 
^BED + ^EBD = 90 
=> ^EFA = ^BED 
^BED = ^FEA (đối đỉnh) 
=> ^EFA = ^FEA 
=> tam giác AEF cân tại A 
=> AE = AF (1) 
Kéo dài AB cắt KF tại M 
Xét tam giác AMF có 
^MFC = ^ACB 
^FMB = ^ABC 
^ACB = ^ABC
=> ^MFC = ^FMB => t/g AMF cân tại A => AF = AM (2) 
từ(1) và (2) => AE =AM => A là trung điểm EM 
nối B với F 
Xét tam giác AFB và AMC 
^FAB = ^MAC (đối đỉnh) 
AF = AM (cmt) 
AB =AC (gt) 
=> tam giác AFB = AMC (c.g.c) 
=> BF =MC 
Xét tam giác BDF và MGC 
^D = ^G = 90 
DF = GC 
BF = MC 
=> Tam giác BDF = MGC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) 
=> BD = MG
Mà BD = EH 
=> MG = EH 
Xét tứ giác MGEH 
MG // EH và MG = EH 
=> MGEH là hình bình hành 
=> ME và HG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
mà A là trung diểm ME 
=> A là trung điểm HG

hay G và H đối xứng nhau qua A

ok mk nhé!!!! 5654656544575689579765442456345634645645745767657567567858767976463656546575656

Answer 2

[Nguyễn Hiền Lương]

giỏi thật