Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)(Sửa đề: \(\Delta ABD=\Delta EBD\))
Vì \(\begin{cases} AB=BE\\ \widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\ BD\text{ chung} \end{cases}\) nên \(\Delta ABD=\Delta EBD(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\\ \Rightarrow DE\bot BC\)
\(b,\Delta ABD=\Delta EBD(cmt)\\ \Rightarrow AD=DE\Rightarrow D\in\text{trung trực }AE\\ AB=BE\Rightarrow B\in \text{trung trực }AE\\ \Rightarrow BD\text{ là trung trực }AE\)
\(c,\begin{cases} \widehat{MAD}=\widehat{CED}=90^0\\ AD=DE\\ AM=EC \end{cases}\\\Rightarrow \Delta ADM=\Delta EDC(c.g.c)\\ \Rightarrow MC=MD\)
\(d,\Delta ADM=\Delta EDC(cmt)\\ \Rightarrow \widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh và \(A,D,C\) thẳng hàng nên \(M,D,E\) thẳng hàng
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc ABM=góc ACN
b: góc ABM+góc HBC=góc ABC
góc ACN+góc HCB=góc ACB
mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>HB=HC
c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên NM//BC
NM//BC
=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB
mà góc HBC=góc HCB
nên góc HMN=góc HNM
góc EMN=góc MNC
góc MNC=góc HMB
=>góc EMN=góc HMB
=>MN là phân giác của góc EMB
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC
góc BAM chung
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc ABM=góc ACN
b: góc ABM+góc HBC=góc ABC
góc ACN+góc HCB=góc ACB
mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>HB=HC
c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC
=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:
góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB
=>góc EMN=góc HMB
=>MN là phân giác của góc EMB
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a)MH là đường trung trực đoạn AC cũng là đường trung trực tam giác MAC hạ từ đỉnh M
Suy ra tam giác MAC cân tại M
Suy ra góc MAC = 1800 - 2* góc ACB = góc BAC (đpcm)
b)Tam giác MAC cân tại M suy ra góc MAC = góc MCA= góc ABC
lại có góc MAC + góc CAN= góc ABC+ góc ABM (cùng bằng 1800)
suy ra góc ABM= góc CAN
Xét tam giác AMB và tam giác CNA có
AC=AB (tam giác ABC cân tại A)
MB=AN (gt)
góc ABM= góc CAN(cmt)
Suy ra \(\Delta AMB~\Delta CNA\)(c.g.c)
suy ra góc CMA= góc CNA
suy ra tam giác MCN cân tại C
suy ra MC=CN (đpcm)
c) Có \(CM\perp CN\) và tam giác MCN cân tại C
Suy ra tam giác MCN vuông cân tại C
suy ra góc CNM= góc CMN = 450
mà góc NMA= góc CAB (cmt)
suy ra góc BAC = 450
Vậy để \(CM\perp CN\) thì tam giác ABC cân có góc A = 450