Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG
a)
Ta có tam giác ABC cân tại A ( gt )
Mà AH là đường cao
Nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC => H là trung điểm BC
=> BH = CH = BC / 2 = 6 / 2 = 3 cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 ( Py-ta-go )
52 = AH2 + 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 cm
b)
Ta có G là trọng tâm của tam giác ABC ( gt )
=> AG là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC
mà AH cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giác ABC ( chứng minh ở câu a )
=> A,G,H thẳng hàng
c)
gọi CG cắt AB tại E ; BG cắt BC tại F
vì G là trọng tâm => CE ; BF là đường trung tuyến
=> E là trung điềm AB ; F là trung điểm AC
Ta có EA = BA / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
AF = AC / 2 = 5 / 2 = 2,5 cm
Xét tam giác AEC và tam giác AFB
ta có : AE = AF = 2,5
góc BAC chung
AC = AB = 5
Nên 2 tam giác = nhau ( c-g-c )
=> góc ABG = góc ACG ( tương ứng )
a)Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=>BH=HC=\(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}=3\)
Áp dụng định lí Pitago cho tam giác ABH có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+3^2=5^2\)
\(AH^2+9=25\)
\(AH^2=16\)
=>AH=4
b) Vì G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>G thuộc AH
=>A,G,H thẳng hàng
c)Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AH chung
AB=AC(tam giác ABC cân)
BG=CG(G nằm trên trung trực của BC)
=> tam giác ABG=tam giác ACG(c-c-c)
=>góc ABG= góc ACG
a:Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=> \(BH=\dfrac{BC}{2}=3\left(cm\right)\)
nên AH=4(cm)
b: Ta có: AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
mà G là trọng tâm của ΔABC
nên A,H,G thẳng hàng
c: XétΔABG và ΔACG có
AB=AC
AG chung
GB=GC
Do đó:ΔABG=ΔACG
Suy ra: \(\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
a) Vì trong tg cân, đường cao cũng là đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác nên đường cao AH chính là đường trung tuyến ứng với cạnh BC trong tg ABC
\(\Rightarrow\) HB = HC = 1/2.BC = 1/2.6 = 3 (cm)
\(\Rightarrow\) \(AH^2=BA^2-HB^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow\) AH = 4(cm)
b) Vì AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tg ABC nên trọng tâm G của tg ABC cũng thuộc đường cao AH
\(\Rightarrow\) A,G,H thẳng hàng
xét tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(ABC cân tại A)
AH chung
=>Tam giác ABH=ẠCH (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=>BH=CH=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=BC/2=6/2=3(1)
Xét tam giác vuông ABH có:
AB2=AH2+BH2
<=>52=32+BH2
=>BH2=25-9=16
=>BH=4(2)
Mặt khác: ta có HB = HC(CM trên)
=>H là trung điểm của BC
=>H là đường trung tuyến kéo từ đỉnh A
=>A,G,H thẳng hàng
Ta lại có trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến cũng là đường phân giác
=>góc BAG=góc CAG
Xét tam giác BAG vÀ CAG có
AB=AC
Góc BAG=CAG
AG chung
=>BAG =CAG(c.g.c)
Hay ABG=ACG(ĐFCM)
Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại
Ông tùng hơn tùng số tuổi là :
29 + 32 = 61 (tuổi )
Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi