Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé:
a) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M
Ta có: góc EBM + 900 + ABH = 1800
=> EBM + ABM = 900 ( 1 )
Mặt khác: trong tam giác BAH vuông tai H, có: BAH + ABH = 900 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: EBM = BAH => 1800 - EBM = 1800 - BAH => EBC = BAI
Xét tam giác EBC và tam giác BAI, có :
EB = AB
EBC = BAI
BC = AI
Suy ra: tam giác EBC = BAI ( c.g.c )
=> PIQ = QCH ( 2 góc tương ứng )
b) Do tam giác EBC = tam giác BAI nên BI = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác IPQ có: PIQ + IQP + IPQ = 1800 (3)
Xét tam giác QHC có: HQC + QCH + CHQ = 1800 (4)
=> PIQ + IQP + IPQ = HQC + QCH + CHQ
Mà PIQ = QCH
IQP = HQC ( 2 góc đối đỉnh )
=> IPQ = CHQ = 900
Vậy IB vuông góc với EC cắt nhau tại P
c) Nối I với C, điểm giao nhau của IC và BF là T
Tương tự: câu a và câu b thì IC cũng vuông góc với BF
Trong tam giác IBC có: 3 đường cao là: IH, CP, BT => 3 cạnh này cắt nhau tại 1 điểm
=> Ba đường thẳng AH, CE, BF đồng quy
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
c: Gọi BN cắt CM tại I
CB//MN
=>IB/IN=IC/IM=BC/MN=1/2
=>B là trung điểm của IN, C là trung điểm của IM
G là trọng tâm của ΔIMN và A là trung điểm của MN
nên I,G,A thẳng hàng
=>ĐPCM