Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có: ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
mà ACB = ECN ( 2 góc đối đinh )
==> ABD = ECN ( vì D ∈ BC )
Xét ΔDBM và ΔECN có:
+ BDM= NEC = 90°
+ BD = EC (gt)
+ ABD = ECN (cmt)
==> ΔDBM = ΔECN ( c.g.vuông - g.n.kề )
==> MD = NE ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
1.a) \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow AB=AC\).Mà \(AD=AC\Rightarrow AB=AD\)
Xét \(\Delta ABD\)có \(AB=AD\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại A
b)Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(1\right)\)( do \(\Delta ABC\)cân)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\left(2\right)\)( do \(\Delta ABD\)cân )
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{ACB}+\widehat{ADB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ACB}+\widehat{ADB}\)hay \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}+\widehat{BDC}\left(dpcm\right)\)
2.
a)Nối A vs C
có\(OA=0C;AB=CD\Rightarrow OA+AB=OC+CD\)
hay \(OB=OD\).Xét \(\Delta OBD\)có \(OB=OD\Rightarrow\Delta OBD\)cân tại O
b) Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOB}:chung\)
\(OB=OD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=CB\left(dpcm\right)\)
c)Có \(\Delta OAD=\Delta OCB\Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)
Xét \(\Delta ACD\)và \(\Delta CBA\)có: \(AD=CD\)
\(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)
\(CD=BA\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta CBA\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BCA}\Rightarrow\Delta IAC\)cân tại I
Làm tương tự bạn => tam giác IBD cân tại I ( tam giác ADB = tam giác CBD => Góc ADB= góc CBD)
a.Tam giác ADB cân tại D(vì D thuộc trung trực của AB) Vâyh góc BAD = góc ABD = 70 độ (vì tam giác ABC cân tại A và góc A = 40 độ) vây góc CAD = góc BA - góc BAC = 70độ - 40 độ = 30độ
b.Có góc MAD = 180 độ - goc BAD = 180 độ - 70 độ = 110 độ, góc ACD = 180 độ - gócACB = 180 độ - 70 độ = 110độ . Vây góc MAD = gócACD = 110độ,, AM = CD, AB = AC nên tgMAD = tgDCA nên
BM = AD vì AD = BD nên BM = BD vậy tgBMD cân
Vì hình mình nhỏ nên nhìn trên máy tính sẽ hơi mờ. Bạn muốn nhìn rõ thì vào điện thoại