Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 3:
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
a) Xét \(\Delta\)ABD có: ME // AD
=> \(\frac{BM}{BD}=\frac{EM}{AD}\)(1)
Xét \(\Delta\)CFM có: AD//FM
=> \(\frac{AD}{FM}=\frac{CD}{CM}\)=> \(\frac{CM}{CD}=\frac{FM}{AD}\)(2)
Từ (1); (2) => \(\frac{EM}{AD}+\frac{FM}{AD}=\frac{BM}{BD}+\frac{CM}{CD}\)vì AD là trung tuyến => BD = CD
=> \(\frac{EM+FM}{AD}=\frac{BM+CM}{CD}=\frac{BC}{CD}=2\)
=> \(EM+FM=2AD\)
b) Tứ giác ADMI là hình bình hành
Chứng minh:
I là trung điểm của EF
=> ME + MF = ME + ME + EF = 2ME + 2EI = 2( ME + EI ) = 2MI
mà ME + MF = 2 AD
=> MI = AD
Mặt khác: MI//AD
=> ADMI là hình bình hành