Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC = A B 2 + A C 2 = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 cm
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại A ta có:
AH2 = AB2 – BH2 = 36 – BH2.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ACH vuông tại A ta có:
AH2 = AC2 – HC2 = 64 – HC2
=> 36 – BH2 = 64 – HC2
ó 36 – BH2 = 64 – (10 – BH)2 (do HC + BH = BC = 10)
ó 28 – 100 +20BH – BH2 + BH2 = 0
ó 20BH = 72
ó BH = 3,6
=> AH = 36 − B H 2 = 36 − 3 , 6 2 = 4 , 8 cm
Xét tứ giác AEHF có: A ^ = E ^ = F ^ = 90 0 (gt)
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb) => AH = EF (hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau)
=> EF = AH = 4,8 cm
Đáp án cần chọn là: A
Kẻ MP ⊥ EH (P Є EH), NQ ⊥ HF (Q Є HF) ta có:
MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC
nên MP = 1 2 BE, NQ = 1 2 FC
S Δ M E H = 1 2 M P . E H = 1 2 . 1 2 B E . E H = 1 2 . S Δ H B E
S Δ H N F = 1 2 N Q . H F = 1 2 . 1 2 C F . H F = 1 2 S Δ H C F
S Δ H E F = 1 2 S Δ A E H F
=> SEMNF = 1 2 (SHBE + SHCF + SAEHF)
= SABC = 1 2 .AB. 1 2 AC = 1 4 .6.8 = 12 (cm2)
Đáp án cần chọn là: C