Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z thỏa mãn | z -3 - 4i| =  5  .Tìm |z|  để biểu thức: P = |z + 2|² - |z – i|² đạt giá trị lớn nhất?

B. 10

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A.

Gọi M( x; y)  là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy.

Biểu diễn hình học của P là đường thẳng và P = 4x + 2y + 3.

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có:

P = 4x + 2y + 3 = 4(x – 3) + 2(y – 4) + 23

Vậy MaxP = 33