VM
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
QN
0
LT
0
VT
2
3 tháng 6 2015
A = (abc) = 100a + 10b + c = 7x14a + 7b + (2a + 3b + c) chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c = (a + b + c) + (a + 2b) chia hết cho 7. Mà a + b + c chia hết cho 7
=> a + 2b chia hết cho 7. Thay lần lượt a = 1,, ..., 9 ta có các khả năng
(a, b) = (1, 3), (2, 6), (3, 2), (3, 9), (4, 5), (5, 1), (5, 8), (6, 4), (7, 7), (8, 3), (9, 6)
Tính tiếp các khả năng của c cho từng cặp (a, b) , ta đc lần lượt :
c= 3 ;6; 2; 9; 2; 9; 5; 1; 8; 1; 8; 4; 7; 3; 6
Vậy các số t/m đề bài là: 133; 266; 322; 329; 392; 399; 455; 511; 518; 581; 588; 644; 777; 833; 966 ; 707
3 tháng 6 2015
Mik sửa rồi , dũng sai ở đây nè:
(a, b) = (1, 3), (2, 6), (3, 2), (3, 9), (4, 5), (5, 1), (5, 8), (6, 4), (7, 7), (8, 3), (9, 6)
17 tháng 5 2019
CMR:
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
14 tháng 6 2019
- abc chia hết cho 23 thì 30a + 3b - 2c chia hết cho 23.
abc chia hết cho 23 thì 2abc cũng chia hết cho 23
ta có: 2abc + 30a + 3b - 2c = 200a + 20b + 2c + 30a + 3b - 2c
= 230a + 23b = 23( 10a + b ) chia hết cho 23
mà 2abc chia hết cho 23 (như trên) nên 30a + 3b - 2c chia hết cho 23 (đpcm)
- abcdef chia hết cho 7 <=> abc - def chia hết cho 7
Ta có: abcdef = 1000abc + def
= 1001abc - abc + def = 1001abc - (abc - def)
mà 1001abc chia hết cho 7 ( 1001 = 7 x 11 x 13 ) nên abc - def chia hết cho 7 để abcdef chia hết cho 7
hay abc - def chia hết cho 7 => abcdef chia hết cho 7
# kiseki no enzeru #
hok tốt nhá bn!
S=1+7+...+72021
S=(1+7)+(72+73)+...+(72020+72021)
=(1+7)+72(1+7)+...+72020(1+7)⋮8
Để chứng minh S chia hết cho 57, ta cần chứng minh (7^2021 - 1) chia hết cho 342 (vì 342 = 57 * 6).
Ta biểu diễn 7^2021 - 1 dưới dạng (7^3)^673 - 1, và áp dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), ta có:
(7^3)^673 - 1 = (7^3 - 1)((7^3)^2 + 7^3 + 1)
Vì 7^3 - 1 = 342 và (7^3)^2 + 7^3 + 1 = 342^2 + 342 + 1 = 117649 + 342 + 1 = 118992 nên ta có:
(7^3)^673 - 1 = 342 * 118992
Vì 342 chia hết cho 57 nên (7^3)^673 - 1 chia hết cho 57.
Do đó S = (7^2021 - 1)/6 chia hết cho 57.
57 hay 56 vậy bạn?