ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
6 tháng 11 2016
S = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2015.
S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + (5^4 + 5^5 + 5^6 + 5^7) + .. + (5^2012 + 5^2013 + 5^2014 + 5^2015).
S = (1 + 5 + 5^2 + 5^3) + 5^4(1 + 5 + 5^2 + 5^3) + ... + 5^2012(1 + 5 + 5^2 + 5^3).
S = 156 + 5^4.156 + ... + 5^2012.156.
S= 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012).
Vì 156 chia hết cho 13 => 156.(1 + 5^4 + ... + 5^2012) chia hết cho 13 => S chia hết cho 13.
6 tháng 11 2016
S có 2016 số hạng chia thành 1008 nhóm mỗi nhóm có 2 số hạng
S=(1+52)+(5+53)+...+(52013+52015)
S=26+5(1+52)+...+52013(1+52)
S=2.13+5.2.13+...+52013.2.13
S=13.(2+5.2+...+52013.2) chia hết cho 13
=> S chia hết cho 13
LM
0
3 tháng 12 2017
Ta có : S=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^2013+3^2015
= ( 3 + 3^3 + 3^5 ) + ( 3^7 + 3^9 + 3^11)+.....+( 3^2011 + 3^2013 + 3^2015)
= 3.(1+3^2+3^4)+3^7.(1+3^2+3^4)+.....+3^2011.(1+3^2+3^4)
= 3.91+3^7.91+......+3^2011.91
= (3+3^7+.....+3^2011).91
Vì 91 chia hết cho 13 => (3+3^7+.....+3^2011).91 chia hết cho 13
Vậy S chia hết cho 13
LT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 7
Lời giải:
Ta có: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\vdots a+b$. Áp dụng vào bài toán:
$1^3+2015^3\vdots 1+2015\vdots 6$
$2^3+2014^3\vdots 2+2014\vdots 6$
........
$1007^3+1009^3\vdots 1007+1009\vdots 6$
$1008^3\vdots 6$
$\Rightarrow 1^3+2^3+3^3+...+1007^3+1008^3+1009^3+...+2015^3\vdots 6$
PV
1
1 tháng 12 2015
Có: 3(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^59(1+3)
=3.4+3^3.4+.....+3^59.4
=>S : hết cho 4
Có: 3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.....+3^58(1+3+9)
=3.13+3^4.13+.....+3^58.13
=>S : hết cho 13
tick cho mình đi !
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
HT
0
TB
0
NT
3
MH
31 tháng 12 2015
\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+9+27\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+...+3^{2012}.40\)
\(=40.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)
\(=10.4.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\text{ chia hết cho 10}\)
=> S chia hết cho 10 (đpcm).
SCSH: (32015- 1) : 2 = 0
Tổng: (32015+ 1) : 2 = 2
Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
k nhé
chưng minh mà anh