Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình chỉ làm được bài 1 thôi .
1/ ta có : abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c
= 111 . (a+b+c)
= 3. 37 . (a+b+c)
Để S là số chính phương thì a+b+c = 3. 37 . k^2.
Mà a+ b+ c < hoặc = 27 nên :
=> Tổng S ko là số chính phương .
Câu hỏi của trần như - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bài 1 em tham khảo tại link trên nhé.
1)x2 +2x=0
=>x(x+2)=0
Xét x=0 hoặc x+2=0
x=-2
Vậy x=0 hoặc x=-2
2)x2 +2x-3=0
=x2 -1x+3x-3=0
=x(x-1)+3(x-1)=0
=(x-1)(x-3)=0
Xét x-1=0 hoặc x-3=0
x=1 x=3
Tự KL nha
Cho S=1+3^1+3^2+3^3+...+3^30.Tìm chữ số tận cùng của S,từ đó suy ra S không phải là số chính phương.
3S = 3 +3^2 +3^3+...+3^31 => 2S= 3^31-1
3^31= [3^4]^7 x 3^3 = [...1] ^7 x 27 = [...1] x 27 = [...7] => 2S có tận cùng là 7-1 = 6
=> S có tc là 3 hoặc 8 mà scp ko có tc là 3 hoặc 8 => S ko phải là scp
a) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)⇒3A=3(3+32+33+...+32015+32016)
⇒3A=32+33+34+...+32016+32017⇒3A=32+33+34+...+32016+32017
⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)⇒3A−A=(32+33+...+32017)−(3+32+...+32016)
⇒2A=32017−3⇒A=32017−32⇒2A=32017−3⇒A=32017−32
Vậy A=32017−32A=32017−32
b) Ta có:
A=3+32+33+...+32015+32016A=3+32+33+...+32015+32016
=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)=(3+32+33+34)+...+(32013+32014+32015+32016)
=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)=3(1+3+32+33)+...+32013(1+3+32+33)
=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)=3.40+...+32013.40=40(3+...+32013)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
c) Dễ thấy:
AA chia hết cho 33
AA không chia hết cho 3232
Mà 33 là số nguyên tố
Nên A không là số chính phương
Ta có: A = \(3+3^2+3^3+...+3^{2015}+3^{2016}\)
a) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-3\)
\(2A=3^{2017}-3\)
Suy ra \(A=\frac{3^{2017}-3}{2}\)
b) \(3A=3^2+3^3+...+3^{2016}+3^{2017}\)
\(3A-A=3^{2017}-1\)
\(2A=3^{2017}-1\)
Sau đó bạn tự giải tiếp phần b)
c) Ta có: \(3;3^2;3^3;...;3^{2015};3^{2016}⋮3\Rightarrow A⋮3\)
Mà \(3⋮̸3^2\). Suy ra A không chia hết cho 32
Ta lại có: A chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 32
Vì thế A không phải là số chính phương
tính 3A
XONG LẤY 3A-A
LÀ RA
LM ĐC MÀ MIK K CÓ THỜI GIAN NÊN CHỈ GIÚP BN ĐC THẾ
+) Nhận xét: Với n thuộc N ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n.(n - 1).(n + 1)
n - 1; n ; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tích n(n-1).(n+1) chia hết cho 6 => n3 - n chia hết cho 6
Xét S - N = (n13+n23+...+nk3 ) - (n1+n2+n3+...+nk) = (n13 - n1) + (n23 - n2) + ...+ (nk3 - nk)
từ nhận xét trên => n13 - n1 chia hết cho 6; n23 - n2 chia hết cho 6 ;...; nk3 - nk chia hết cho 6
=> S - N chia hết cho 6
=> S và N có cùng số dư khi chia cho 6
Xét N = 20152016 chia cho 6
Có: 2015 đồng dư với 5 (mod 6)
=> 20152 đồng dư với 52 (mod 6); 52 đồng dư với 1 (mod 6)
=> 20152 đòng dư với 1 (mod 6)
=> 20152016 = (20152)1008 đồng dư với 11008 = 1(mod 6)
=> N chia cho 6 dư 1 => S chia cho 6 dư 1