Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-2x-\sqrt{3}+1=0\)
\(\Delta'=1^2+\sqrt{3}-1=\sqrt{3}>0\)
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(A=x_1^2.x_2^2-2x_1x_2-x_1-x_2\)
\(=\left(x_1x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{3}\right)^2-2\left(1-\sqrt{3}\right)-2=4-2\sqrt{3}-2+2\sqrt{3}-2=0\)
Vậy....
Nhầm mất :v
\(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3.\left(-2\right).2=20\)
Pha cuối hơi sai : sửa
A = \(2\left(2^2-3.\left(-2\right)\right)=2\left(4+6\right)=2.10=20\)
x^2-2x+2m=0
Δ=(-2)^2-4*2m=-8m+4
Để pt có hai nghiệm phân biệt thì -8m+4>0
=>m<1/2
(1+x1^2)(1+x2^2)=5
=>1+x1^2+x2^2+(x1x2)^2=5
=>1+(2m)^2+2^2-2*2m=5
=>4m^2-4m=0
=>m=0 hoặc m=1(loại)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-8\end{matrix}\right.\)
\(M=x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)\)
\(=x_1+x_2-2x_1x_2\)
\(=-2-2.\left(-8\right)=14\)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
\(\Delta=\left(m+1\right)^2-4m=\left(m-1\right)^2\ge0;\forall m\)
Phương trình đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m=1\)
\(\Leftrightarrow m^2+m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)
P/s: bài này \(a+b+c=0\) nên bạn có thể tính thẳng nghiệm ra và ráp vô
cho pt x2-2(m+2)x+8=0 a)giải pt vs m=1 b)cm rằng pt luôn có nghiệm vs mọi giá trị c)tìm m để pt có 2 nghiệm pb d)tìm m để pt có 2 nghệm x1,x2 tm đk x12+x22 đạt giá trị nn cô ơi giúp em bài này vs ạ em đang cần gấp để nộp ạ
`x^2-2x-sqrt3+1=0`
Vì `Delta=1+sqrt3-1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
ÁP dụng vi-ét:
`x_1+x_2=2,x_1.x_2=1-sqrt3`
`M=x_1^2x_2^2-2x_1.x_2-x_1-x_2`
`=(x_1.x_2)^2-2(x_1.x_2)-(x_1+x_2)`
`=(sqrt3-1)^2-2(1-sqrt3)-2`
`=4-2sqrt3-2+2sqrt3-2`
`=0`