EC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
\(\Delta=1-4m\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{1}{4}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=3\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-2m=3\)
\(\Leftrightarrow-2m=2\)
\(\Rightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2+1>0\) ;\(\forall m\Rightarrow\) phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\left(2m+1\right)\\x_1x_2=-m^2-1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\)
\(A=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\ge0\Leftrightarrow2m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 4 2022
a.\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2m=16-8m\)
Để pt có nghiệm x1, x2 thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow16-8m>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-16\)
\(\Leftrightarrow m< 2\)
b.
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4^2-2.2m-4-16=0\)
\(\Leftrightarrow-4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 4 2022
a.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\Delta'=4-2m\ge0\Rightarrow m\le2\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow16-4m-4=16\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
R
1
2
28 tháng 1 2023
Ptr có `2` nghiệm `<=>\Delta' >= 0`
`<=>[-(m-1)]^2-(m+1) >= 0`
`<=>m^2-2m+1-m-1 >= 0`
`<=>m(m-3) >= 0<=>[(m <= 0),(m >= 3):}`
`=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2m-2),(x_1.x_2=c/a=m+1):}`
Ta có: `[x_1]/[x_2]+[x_2]/[x_1]=4`
`<=>[x_1 ^2+x_2 ^2]/[x_1.x_2]=4`
`<=>[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]/[x_1.x_2]=4`
`<=>[(2m-2)^2-2(m+1)]/[m+1]=4` `(m ne -1)`
`=>4m^2-8m+4-2m-2=4m-4`
`<=>4m^2-14m+8=0`
`<=>m=[7+-\sqrt{17}]/4` (ko t/m)
`=>` Ko có giá trị `m` t/m
28 tháng 3 2021
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi △'>0\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-m+4>0\Leftrightarrow m^2+m+5>0\)(luôn đúng)
Theo Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right);x_1x_2=m-4\)
\(A=x_1+x_2-2x_1x_2+2021=2\left(m+1\right)-2\left(m-4\right)+2021=2031\) không phụ thuộc vào m
BL
1
Y
1 tháng 4 2023
\(x^2+2\left(m+1\right)+4m-4=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m-4\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+3x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2+\left(4m-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m=0\)
\(\Leftrightarrow4m\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-3\end{matrix}\right.\)
bạn viết lại đề bài nha sử dụng kí hiệu đi