Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Khi x = 3 thì : \(K=\frac{2.3+7}{3+1}=\frac{6+7}{4}=\frac{13}{4}\)
b)\(K=\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2x+2+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)
Để K là số nguyên thì : \(5⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
c) \(K=\frac{2x+7}{x+1}=1\Leftrightarrow2x+7=x+1\Leftrightarrow x+6=0\Leftrightarrow x=-6.\)
a) Với x = -3
=> K = \(\frac{2.\left(-3\right)+7}{-3+1}=\frac{-6+7}{-2}=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có:
K = \(\frac{2x+7}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+5}{x+1}=2+\frac{5}{x+1}\)
Để K \(\in\)Z <=> \(5⋮x+1\) <=> \(x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
Vậy ...
c)Ta có: K = 1
=> \(\frac{2x+7}{x+1}=1\)
=> \(2x+7=x+1\)
=> \(2x-x=1-7\)
=> \(x=-6\)
\(A=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)
Vậy để \(A\in Z\) thì \(x+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>x+1={-1;1;3;-3}
+) x+1=-1<=>x=-2(tm)
+)x+1=1<=>x=0(tm)
+)x+1=3<=>x=2(tm)
+)x+1=-3<=>x=-4(tm)
Vậy x={-4;-2;0;2}
Giải( làm lại ):
Để A thuộc Z thì \(2x-1⋮x+1\)
Ta có:
\(2x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
+) \(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
+) \(x+1=3\Rightarrow x=2\)
+) \(x+1=-3\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
\(A=\frac{x-5}{x^2+2}\\ \)
x=3 => \(A=\frac{3-5}{9+2}\\ =>A=\frac{-2}{11}\)
b) A thuộc Z khi \(x-5⋮x^2+2\\ =>\left(x-5\right)\left(x+5\right)⋮x^2+2\\ =>x^2-10⋮x^2+2\\ =>x^2+2-12⋮x^2+2\)
=>12chia hết cho x2+2
=> x2+2 thuộc U(12)
a)Tại x=3 \(A=\frac{3-5}{3^2+2}=\frac{-2}{9+2}=\frac{-2}{11}\)
b)\(A=\frac{x-5}{x^2+2}=\frac{x^2+2-x^2+3}{x^2+2}=\frac{x^2+2}{x^2+2}-\frac{x^2+3}{x^2+2}=1+\frac{x^2+3}{x^2+2}\)
\(=1+\frac{x^2+2}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+2}=1+1+\frac{1}{x^2+2}=2+\frac{1}{x^2+2}\in Z\)
\(\Rightarrow1⋮x^2+2\)
\(\Rightarrow x^2+2\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x^2\in\left\{-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
\(\frac{x}{-7}=\frac{5}{-35}\)
\(\frac{x.5}{-35}=\frac{5}{-35}\)
=> x . 5 = 5
x = 5 : 5
x = 1
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(A=\frac{x-13}{x+3}\inℤ\Leftrightarrow x-13⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-16⋮x+3\)
\(x+3⋮x+3\)
\(\Rightarrow16⋮x+3\)
tự làm tiếp!
b, \(A=\frac{x-13}{x+3}=\frac{x+3-16}{x+3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{16}{x+3}=1-\frac{16}{x+3}\)
để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{16}{x+3}\) lớn nhất
=> x+3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> x+3=1
=> x = -2
vậy x = -2 và \(A_{min}=1-\frac{16}{1}=-15\)
A=\(-\frac{5}{x+3}\)
a) A có nghĩa khi x+3 khác 0=> x khác -3
b) x =-2 khác -3 neen ta thay vào A được A=\(-\frac{5}{-2+3}=-\frac{5}{1}=-5\)
x) A thuộc Z khi x+3 =Ư(5)={-1,1,-5,5}
x+3=-1=>x=-4
x+3=1=>x=-2
x+3=-5=>x=-5
x+3=5=>x=2
KL:...
a)\(ĐK:x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)
b) Khi x=2 ta có:
\(A=-\frac{5}{2+3}=-\frac{5}{5}=-1\)
c)Để A thuộc Z thì x+3\(\in\)Ư(5)
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> x+3={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
Vẫy x={-8;-4;-2;2}
Bài 2 :x+1/3=x-3/4 <=>4.(x+1)=3.(x-3) 4x+4=3x-9 4x-3x=-9-4 x=-13
Bài 1:
ta có: \(\frac{17}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{17x}{6x+6}\)
Để 17x/6x+6 thuộc Z
=> 17x chia hết cho 6x + 6
=> 102x chia hết cho 6x + 6
102x + 102 - 102 chia hết cho 6x + 6
17.(6x+6) - 102 chia hết cho 6x+6
mà 17.(6x+6) chia hết cho 6x + 6
=> 102 chia hết cho 6x + 6
=> ...
bn tự lm típ nha!
Bài 2:
ta có: \(\frac{x+1}{3}=\frac{x-3}{4}\)
\(\Rightarrow4x+4=3x-9\)
\(\Rightarrow4x-3x=-9-4\)
\(x=-13\)
a)
Phân số có nghĩa khi \(x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Vậy phân số có nghĩa khi x khác 3
b)
Với x- - 2
Ta có
\(A=\frac{-5}{-2+3}=\frac{-5}{1}=-5\)
Vậy với x= - 2 thì A= - 5
c)
A là số nguyên
<=> \(x+3\inƯ_5\)
<=> \(x+3\in\left\{1;5;-1;-3\right\}\)
<=> \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)
Vậy để A là số nghuyên thì \(x\in\left\{-2;2;-1;-6\right\}\)