Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| x12 - x22| = 15 mình viết thiếu giải hộ mình với.Cảm ơn bạn
Giải \(\Delta\)
Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)
Áp dụng định lí vi -ét
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Thay vào ... ta được
\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)
\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)
\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)
Vậy...
Ta có phương trình x2-(2m+1)x+m2=0
Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)
\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)
a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)
b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)
Giải ra tìm được m :))))
a) Tự giải
b) xét denta, đặt điều kiện của m
xét viet x1+x2 vs x1.x2
từ x1^3x2 + x1x2^3 =-11 => x1x2(x1^2+x2^2) = -11 =>x1x2((x1+x2)^2)-2x1x2) =-11
thế viet vao giải, nhơ so sánh đk
Lời giải:
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=(m-1)^2-4(m-2)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m+9>0\)
\(\Leftrightarrow (m-3)^2>0\Leftrightarrow m\neq 3\)
Khi đó áp dụng định lý Viete về nghiệm của PT bậc 2 ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=m-1\\ x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
\( x_1^2+x_2^2=2\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2\)
\(\Leftrightarrow (m-1)^2-2(m-2)=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+5=2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+3=0\Leftrightarrow (m-3)(m-1)=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\) (do \(m\neq 3\) )
Vậy $m=1$