Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải \(\Delta\)
Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)
Áp dụng định lí vi -ét
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Thay vào ... ta được
\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)
\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)
\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)
Vậy...
a.
Xét phương trình: \(x^2+4mx-2m^2=0\) có : \(\Delta^'=(b^')^2-ac=(2m)^2+2m^2=6m^2\ge0\forall m\)=> pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b. Để pt có 2 nghiệm x1,x2 thì \(\Delta^'>0\Leftrightarrow m\ne0\)(*)
pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 +x2 = 2x1x2 thì m phải là nghiệm của hệ pt sau:
x1+ x2 = -4m (1)
x1.x2 = -\(2m^2\) (2)
x1+x2=2x1x2 (3)
Thế (1) và (2) vào pt(3) ta được: -4m = -4m2
<=> m = 0 hoặc m= 1
Kết hợp với đk (*) => m=1
B1 : giải PT (m tham số ) bằng cách tính denta > 0
B2 : áp dụng hệ thức VI-ÉT .. X1 + X2 = -b/a
.. X1X2 = c/a
B3: thay x1 + x2 = -b/a vào pt (2)
thay x1x2 = c/a vào pt (2)
Theo định lý Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+2\left(m+1\right)x_2+2m-2\)\(=x1^2+x_1+x_2.x_2+x_1.x_2\)
\(=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2\) \(=\left[2\left(m+1\right)\right]^2=4\left(m+1\right)^2\)
Ta có: \(4\left(m+1\right)^2=9\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=\dfrac{9}{4}\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{3}{2}\\m+1=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{1}{2};m=\dfrac{-5}{2}\) thoả mãn yêu cầu đề bài
Dấu bằng thứ nhất sau chữ ta có đầu tiên sửa thành: \(x_1^2+\left(x_1+x_2\right).x_2+x_1x_2\)