Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Phương trình có dạng ax+b=0 khi a<>0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình 2x-5=2x+3 là phương trình bậc nhất một ẩn
c: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm
Bài 1:
c) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{4};-\dfrac{1}{4}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\dfrac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\dfrac{6x+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
Suy ra: \(-12x-3=8x-2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow-12x-3-2x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-14x+7=0\)
\(\Leftrightarrow-14x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)(nhận)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
Thay x = -1 vào phương trình (2x - m)(x + 1) - \(2x^2\) - mx + m - 4 = 0 ta có:
(2.(-1) - m)(-1 + 1) - \(2.\left(-1\right)^2\) - m.(-1) + m - 4=0
⇔ (-2 - m).0 - 2 + m + m - 4 = 0
⇔ 2m - 6 = 0
⇔ 2( m - 3) = 0
⇔ m - 3 = 0
⇔ m = 3
Vậy m = 3
(2x-m)(x+1)-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)2x2+2x-mx-m-2x2-mx+m-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx-4=0
\(\Leftrightarrow\)-2mx=4
Thay x=-1 vào phương trình, ta có:
-2m(-1)=4
\(\Leftrightarrow\)2m=4
\(\Leftrightarrow\)m=2
\(a,PT\Leftrightarrow\left(1-2m\right)x=m+4\)
Bậc nhất \(\Leftrightarrow1-2m\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\)
\(b,x=2\Leftrightarrow2-4m-m-4=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{2}{5}\\ c,m=5\Leftrightarrow-9x-9=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\left(2x+m\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x+mx-m-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{m-1}\)
Vì \(2>0\)
\(\Rightarrow m-1>0\)
\(\Rightarrow m>1\)
Ta có: (x-1)(x+1)-(x+2)2=3
<=> x2-1-x2-4x-4=0
<=> -4x=8
<=> x=-2
Để phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3 hay x=-6
Ta có:
6 x (-6)-5m=3+3m(-6)
<=> -5m+18m=39
<=> 13m=39
<=. m=3
Vậy với m=3 thì phương trình 6x-5=3+3mx có nghiệm gấp 3 lần phương trình (x+1)(x-1)-(x+2)2=3
Ta có:
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow4x+8=0\Leftrightarrow x=2\)
Ta lại có
\(6x-5m=3+3mx\)
\(\Leftrightarrow x\left(6-3m\right)=3+5m\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3+5m}{6-3m}\)
Vì pt này có nghiệm gấp 3 lần pt trên nên
\(\frac{3+5m}{6-3m}=6\)
\(\Leftrightarrow23m=33\Leftrightarrow m=\frac{33}{23}\)
`B4:`
`a)` Thay `x=3` vào ptr:
`3^3-3^2-9.3-9m=0<=>m=-1`
`b)` Thay `m=-1` vào ptr có: `x^3-x^2-9x+9=0`
`<=>x^2(x-1)-9(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x-3)(x+3)=0<=>[(x=1),(x=+-3):}`
`B5:`
`a)` Thay `x=-2` vào có: `(-2)^3-(m^2-m+7).(-2)-3(m^2-m-2)=0`
`<=>-8+2m^2-2m+14-3m^2+3m+6=0`
`<=>-m^2+m+12=0<=>(m-4)(m+3)=0<=>[(m=4),(m=-3):}`
`b)`
`@` Với `m=4` có: `x^3-(4^2-4+7)x-3(4^2-4-2)=0`
`<=>x^3-19x-30=0`
`<=>x^3-5x^2+5x^2-25x+6x-30=0`
`<=>(x-5)(x^2+5x+6)=0`
`<=>(x-5)(x+2)(x+3)=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`
`@` Với `m=-3` có: `x^3-[(-3)^2-(-3)+7]x-3[(-3)^2-(-3)-2]=0`
`<=>x^3-19x-30=0<=>[(x=5),(x=-2),(x=-3):}`