Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=2\\\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\12a-16a^2=-8a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4a\\a=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{4}\\b=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+2b=...\)
\(ĐK:a\ne0\)
\(A\left(0;1\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow c=1\)
(P) có đỉnh trên trục hoành \(\Leftrightarrow\Delta=b^2-4ac=0\Leftrightarrow b^2=4ac=4a\Leftrightarrow a=\dfrac{b^2}{4}\)
\(B\left(2;1\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow4a+2b+c=1\\ \Leftrightarrow b^2+2b=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\Leftrightarrow a=0\left(ktm\right)\\b=-2\Leftrightarrow a=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(a+b+c=1-2+1=0\)
Vì parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên phương trình a x 2 + b x + c = 0 có 2 nghiệm hay Δ = b 2 − 4 a c > 0
Đỉnh của parabol là I − b 2 a ; − Δ 4 a . Điểm này nằm phía trên trục hoành nên tung độ điểm này lớn hơn 0, tức là − Δ 4 a > 0 . Mà Δ > 0 ⇒ a < 0
Chọn B.
(P) có đỉnh là I(-1;5) => \(-\frac{b}{2a}=-1\Rightarrow b=2a\) (1)
và (P) đi qua I(-1; 5) => tại x = -1; y = 5 thì a - b + c = 5 (2)
(P) đi qua điểm A(1; 1) => tại x = 1; y = 1 thì a + b + c = 1(3)
thế (1) vào (2): -a + c = 5
thế (1) vào (3): 3a + c = 1
giải hệ phtrinh ta được a = -1; c = 4
=> b = 2a = -2
giá trị biểu thức 3a + 2b + c = -3 - 4 + 4 = -3