D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
1 tháng 3 2018
b, a+1 và b+2007 chia hết cho 6
=> a+1 và b+2007 đều chẵn
=> a và b đều lẻ
=> a+b chẵn
Mà a là số nguyên dương nên 4^a chẵn
=> 4^a+a+b chẵn
=> 4^a+a+b chia hết cho 2 (1)
Lại có : a+1 và b+2007 chia hết cho 3
=> a chia 3 dư 2 và b chia hết cho 3
=> a+b chia 3 dư 2
Mặt khác : 4^a = (3+1)^a = B(3)+1 chia 3 dư 1
=> 4^a+a+b chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 4^a+a+b chia hết cho 6 ( vì 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Tk mk nha
30 tháng 6 2020
Vì chưa thấy ai giải câu a nên thầy sẽ giải hộ nhé
Ta có \(32\equiv1\left(mod31\right)\Rightarrow32^{402}\equiv1^{402}=1\left(mod31\right)\)(Theo thuyết đồng dư)
nên \(32^{402}=2^{2010} \)chia 31 dư 1 suy ra \(2^{2011}\)chia 31 dư 2
Phần còn lại em tự làm nhé
15 tháng 2 2019
Vì a,b là các số nguyên dương nên:
\(4^a\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow4^a+2\equiv0\left(mod3\right)\)
Mà \(4^a+2\equiv0\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow4^a+2\equiv0\left(mod6\right)\) vì \(\left(2;3\right)=1\)
Ta có:\(4^a+a+b=\left(4^a+2\right)+\left(a+1\right)+\left(b+2007\right)-2010⋮6\)
Vậy \(4^a+a+b⋮6\)
S
16 tháng 2 2019
lm lại (đầy đủ hơn) haizz
\(4\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^a\equiv1^a\left(\text{mod 3}\right)\Rightarrow4^a\equiv1\left(\text{mod 3}\right)\)
\(4^a+a+b=4^a+a+1+b+2006-2007\)
vì a+1 và a+2007 chia hết cho 6=>a+b+2008 chia hết cho 3=>a+b+2007 chia 3 dư 2=>4^a+a+b chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3=>4^a+a+b chia hết cho 3
a+1 và b+2007 chia hết cho 6=>a+1 chia hết cho 2=>a lẻ và b lẻ
4^a+a+b chẵn=>4^a+a+b chia hết cho 2=> 4^a+a+b chia hết cho 2.3 hay chia hết cho 6
Vậy: 4^a+a+b chia hết cho 6 (đpcm)
KN
4 tháng 3 2020
Câu hỏi của Trần Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo!
P = a(a+1) [(a+ 2) + (a - 1)] = a(a+1)(a+2) + a(a+1)(a-1)
nhận xét: a(a+1)(a+2); a(a+1)(a-1) đều là các tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chúng chia hết cho 6
=> P chia hết cho 6
Giải:
P = a . (a + 1) . [(a + 2) + (a - 1)]
P = a . (a + 1) . (a + 2) + a . (a + 1) . (a - 1)
Ta có nhận xét như sau: a . ( a + 1) . (a + 2); a . (a + 1) . (a - 1) đề là các tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chúng sẽ chia hết cho 6.
\(\Rightarrow\)P \(⋮\)6.