Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có AKB =AEB (vì cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB)
Mà ABE =AEB (tính chất đối ứng) suy ra AKB= ABE (1)
AKC= AFC (vì cùng chắn cung AC của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFC)
ACF= AFC (tính chất đối x
a. Xét (O) , có:
CD \(\perp\)AB = {H}
=> \(\widehat{CHA}=90^o\Rightarrow\widehat{CHE}=90^o\)
Có: \(\widehat{CMD}\)là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính CD
=> \(\widehat{CMD}=90^o\Rightarrow\widehat{CME}=90^o\)
Xét tứ giác CMEH, có:
\(\widehat{CME}+\widehat{CHE}=90^o+90^o=180^o\)
2 góc \(\widehat{CME}\)và \(\widehat{CHE}\)là 2 góc đối nhau
=> CMEH là tứ giác nội tiếp (đpcm)
Câu a: Có góc CHE=90 độ (vì CD\(\perp AB\) tại H)
Góc CMD =90 độ(góc nt chắn nửa đt)
Mà góc CHE và góc CMD ở vị trí đối nhau
⇒ Tứ giác CMEH nội tiếp
Câu b:
Xét \(\Delta NACva\Delta NMB\) có :
Góc N chung
Góc NCA = góc NBM (cùng chắn cung MA)
⇒ \(\Delta NAC\) đồng dạng \(\Delta NBM\) (góc góc)
⇒\(\dfrac{NM}{NA}\)=\(\dfrac{NB}{NC}\)⇔NM.NC=NA.NB
Câu c:
Có góc PMA=90 độ ( góc nt chắn nửa đt)→PM\(\perp\)AK
Mà IK\(\perp\)AK
⇒IK song song với MP (từ vuông góc đến song song
Gọi (O’) là đường tròn đi qua bốn điểm B, H,C, K. Ta có dây cung B C = R 3
BKC=60o= BAC nên bán kính đường tròn (O’) bằng bán kính R của đường tròn (O).
Gọi M là giao điểm của AH và BC thì MH vuông góc với BC, kẻ KN vuông góc với BC (N thuộc BC), gọi I là giao điểm của HK và BC.
Ta có BOC=120o ;BKC =60o suy ra BOC +BKC =1800 nên tứ giác BOCK nội tiếp đường tròn.
Ta có OB=OC=R suy ra OB= OC=> BKO= CKO hay KO là phân giác góc BKC theo phần (a) KA
yobro i don't know