Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
bài làm
a, gọi H là tiếp điểm của tiếp tuyến MN
theo giả thuyết 2 tiếp tuyến AM và MH cắt nhau tại M
⇒ AM=MH ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
theo giả thuyết 2 tiếp tuyến HN cắt BN tại N
⇒ HN=BN ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên ta có: MN=HM=HN=\(\dfrac{1}{2}\)(AOH =HON)=90 độ
vậy góc MON=90 đọ và là tâm giác vuông tại O đường cao OH
b,theo giả thuyết 2 tiếp tuyến AM và MH cắt nhau tại M
⇒ AM=MH ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
theo giả thuyết 2 tiếp tuyến HN cắt BN tại N
⇒ HN=BN ( tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
Vì vậy =\(R^2\)
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).