OM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
MD
28 tháng 8 2017
∗)∗) Với giá trị nào của nn thì n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố
−− Xét n=3kn=3k thì n+60n+60 là hợp số
−− Xét n=3k+1n=3k+1 thì n−10⋮3n−10⋮3
Để n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố thì n−10=3n−10=3 hay n=13n=13
−− Xét n=3k+2n=3k+2 thì n+10n+10 là hợp số
∗)∗) Khi n=13n=13 thì n+90=103n+90=103 là số nguyên tố.
Vậy với giá trị của nn để n+10,n−10n+10,n−10 và n+60n+60 là những số nguyên tố thì n+90n+90 cũng là số nguyên tố.
26 tháng 1 2017
\(*)\) Với giá trị nào của \(n\) thì \(n-10;n+10;n+60\) là những số nguyên tố:
- Xét \(n=3k\Rightarrow n+60\) là hợp số
- Xét \(n=3k+1\Rightarrow n-10⋮3\)
Để \(n+10;n-10;n+60\) là những số nguyên tố thì \(n-10=3\) hay \(n=13\)
- Xét \(n=3k+2\Rightarrow n+10\) là hợp số
\(*)\) Khi \(n=13\Rightarrow n+90\) là số nguyên tố
Vậy \(n=13\)
\(\Rightarrow\) Với giá trị của \(n\) để \(n-10;n+10;n+60\) là những số nguyên tố thì \(n+90\) cũng là số nguyên tố (Đpcm)
TQ
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 5 2021
\(n=2\)không thỏa.
\(n=3\)thỏa.
\(n>3\)khi đó \(n\)có dạng \(3k+1\)hoặc \(3k+2\).
Với \(n=3k+1\)thì \(n+14=3k+15⋮3\)nên không là số nguyên tố.
Với \(n=3k+2\)thì \(n+10=3k+12⋮3\)nên không là số nguyên tố.
Vậy chỉ có \(n=3\)thỏa mãn.
NN
0
18 tháng 3 2018
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
18 tháng 3 2018
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2020
Lời giải:
Nếu $n$ chia hết cho $3$ thì $n+60$ chia hết cho $3$. Mà $n+60>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
Nếu $n$ chia $3$ dư $2$ thì $n+10$ chia hết cho $3$. Mà $n+10>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái giả thiết)
Nếu $n$ chia $3$ dư $1$ thì $n-10$ chia hết cho $3$. Khi đó để $n-10$ là số nguyên tố thì $n-10=3\Rightarrow n=13$. Thử thấy $n+10; n+60$ cũng đều là snt với $n=13$ nên đây là số thỏa mãn đề. Đến đây ta thay vào $n+90$ thì thấy $n+90$ cũng là snt (đpcm)
13 tháng 2 2018
\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)
\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)
\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)
\(A=3-\frac{5}{8}\)
\(A=\frac{19}{8}\)
đề bài yêu cầu gì vậy bạn
mk quên chứng minh n+ 90 là số nguyên tố