Câu hỏi của Nameless

Question

Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. CMR $n^6+2n^3-n^4+2n^2$ không là số chính phương

phạm minh tâm · Accepted Answer

chứng minh bài này bằng phản chứngphân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được$\left(n+1\right)^2n^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]=y^2$muốn pt trên đúng thi $\left(n-1\right)^2+1$cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuẫnCâu trả lời: chứng minh bài này bằng phản chứngphân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được$\left(n+1\right)^2n^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]=y^2$muốn pt trên đúng thi $\left(n-1\right)^2+1$cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuẫn

Dương Ngọc Thảo · Answer

Phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được

(�+1)2�2[(�−1)2+1]=�2(n+1)2n2[(n−1)2+1]=y2

Muốn pt trên đúng thi (�−1)2+1(n−1)2+1cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0

Mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuanCâu trả lời: Phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được

(�+1)2�2[(�−1)2+1]=�2(n+1)2n2[(n−1)2+1]=y2

Muốn pt trên đúng thi (�−1)2+1(n−1)2+1cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0

Mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuan

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP