K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

mk mới hok jop 6 à

4 tháng 7 2016


có \(\left|a\right|< 1\),\(\left|b-1\right|< 10\)suy ra \(\left|a\right|.\left|b-1\right|< 10\Rightarrow\left|a\left(b-1\right)\right|< 10\Leftrightarrow\left|ab-a\right|< 10\)
                                                                                                                                      \(\Leftrightarrow-10< ab-a< 10\)(1)
có \(\left|a-c\right|< 10\Leftrightarrow-10< a-c< 10\)(2)
 cộng lần lượt các vế của (1) và (2) ta có \(-10+\left(-10\right)< ab-a+a-c< 10+10\Leftrightarrow-20< ab-c< 20\)
 suy ra \(\left|ab-c\right|< 20\)

Ta có :

\(ab-c=ab-a+a-c=a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|=\left|a\left(b-1\right)+\left(a-c\right)\right|\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\left(b-1\right)\right|+\left|a+c\right|\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\left|b-1\right|+\left|a-c\right|\)

Mà \(\left|a\right|< 1;\left|b-1\right|< 10;\left|a-c\right|< 10\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 1.10+10\)

\(\Rightarrow\left|ab-c\right|< 20\left(đpcm\right)\)

6 tháng 5 2021

hình bạn tự vẽ nhé

a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

=> góc BAC = 90 độ và AB=AC

Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)

=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

mà AB=AC (cmt)

=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận  biết hình vuông)

=> AI là phân giác góc BAC

giúp mình với

 

a: góc ABH=90-65=25 độ

b: Xét ΔCBD có

CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCBD cân tại C

=>CH là phân giác của góc BCD

20 tháng 2 2020

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)

Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)

=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)

b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD

Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:

EB= CD

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

BC chung

=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)

=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)

9 tháng 4 2020

d, CMTT câu b ta có ▲DMH cân tại D →góc DMA= góc DHA   (*)

CMTT câu c ta có góc HDA= góc HCB   (1)

Vì ▲BCD  cân  và có CA vuông góc với BD →góc HCD=góc HCB      (2)

Từ  (1) và (2)ta có góc HCD=góc HDA     (**) 

Cộng hai vế của (*) và (**)ta có DMA+HCD=DHA+HDA=90°

→▲DMC vuông→đpcm

13 tháng 12 2021

mọi người chỉ cần làm ý b, c, d thui ạ,... mình cảm ơn :(

13 tháng 12 2021

Tham khảo:
a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có 

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên ˆMCI=ˆNCIMCI^=NCI^(hai góc tương ứng)

hay ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có 

AC chung

ˆBCA=ˆKCABCA^=KCA^(cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có 

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có 

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

20 tháng 8 2017

​3​​1​​−​4​​3​​−(−​5​​3​​)+​72​​1​​−​9​​2​​−​36​​1​​+​15​​1​​
=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}=​3​​1​​−​4​​3​​+​5​​3​​+​72​​1​​−​9​​2​​−​36​​1​​+​15​​1​​
=\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}\right)+\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{3}{5}+\frac{1}{15}\right)+\frac{1}{72}=(​3​​1​​−​9​​2​​)+(−​4​​3​​−​36​​1​​)+(​5​​3​​+​15​​1​​)+​72​​1​​
=\left(\frac{3}{9}-\frac{2}{9}\right)+\left(-\frac{27}{36}-\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{9}{15}+\frac{1}{15}\right)+\frac{1}{72}=(​9​​3​​−​9​​2​​)+(−​36​​27​​−​36​​1​​)+(​15​​9​​+​15​​1​​)+​72​​1​​
=\frac{1}{9}+\frac{-7}{9}+\frac{2}{3}+\frac{1}{72}=​9​​1​​+​9​​−7​​+​3​​2​​+​72​​1​​
=-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{72}=−​3​​2​​+​3​​2​​+​72​​1​​
=0+\frac{1}{72}=\frac{1}{72}=0+​72​​1​​=​72​​1​​