Question

[nguyễn quốc tú]

Cho m là đường trung trực của đoạn thẳng  AB, C là điểm thuộc m. Gọi Cx là tia đối của tia CA, Cn là tia phân giác của góc BCx. CMR Cn vuông góc với m

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: C \(\in\)đường trung trực m của AB

=> ^ACm = ^BCm 

Lại có: Cn là phân giác ^BCx 

=> ^xCn = ^nCB 

Cx là tia đối của tia CA 

=> ^ACB + ^BCx = 180^o

=> ^ACm + ^BCm + ^xCn + ^nCB = 180^o

=> 2. ^BCm + 2. ^BCn = 180^o

=> ^BCm + ^BCn = 90^o

=> ^mCn = 90^o

=> Cn vuông góc với m