Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ cạnh $a$ : a) Phân tích vectơ $\overrightarrow{A D}$ theo hai véctơ $\overrighta...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$ cạnh $a$ :

a) Phân tích vectơ $\overrightarrow{A D}$ theo hai véctơ $\overrightarrow{A B}$ và $\overrightarrow{A F}$.

b) Tính độ dài của vecto $\dfrac{1}{2} \overrightarrow{A B}+\dfrac{1}{2} \overrightarrow{B C}$ theo $a$.

#Toán lớp 10

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

Đúng(0)

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a

a) Phân tích vectơ $\overrightarrow{AD}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AF}$

b) Tính độ dài của vectơ $\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ theo a

#Toán lớp 10

Bùi Thị Vân

15 tháng 5 2017

a)
$\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}$.
Vậy $\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AO}=2\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AF}\right)$.
b)
$\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}$.
Vì vậy: $\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC$.

Do tam giác ABC cân tại B nên BH là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác ứng với đỉnh B của tam giác ABC.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
$AH=AB.sin60^o=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
$AC=2BH=2.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$.
Vì vậy: $\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right|=\left|\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right|=\dfrac{1}{2}AC$$=a\sqrt{3}$.

Đúng(0)

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác $A B C$ có trọng tâm $G$. Cho các điểm $D, E, F$ lần lượt là trung điểm của $B C, C A$ $A B$ và $I$ là giao điểm của $A D$ và $E F$. Đạ̄t $\vec{u}=\overrightarrow{A E}, \vec{v}=\overrightarrow{A F}$. Hāy phân tích các vectơ $\overrightarrow{A I}, \overrightarrow{A G}, \overrightarrow{D E}$, $\overrightarrow{D C}$ theo hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$.

#Toán lớp 10

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

28 tháng 3 2022

undefined

#zinc

Đúng(0)

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

Đúng(0)

Thầy Tùng Dương

VIP

25 tháng 3 2022 - olm

Cho lục giác đều $A B C D E F$ tâm $O$. Chứng minh: $\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D}+\overrightarrow{O E}+\overrightarrow{O F}=\overrightarrow{0}$.

#Toán lớp 10

✎﹏l๏gคภlєє︵²ᵏ¹⁰

25 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

SANS:))$$^

25 tháng 3 2022

undefined đúng ko v ???????

Đúng(0)

Thầy Tùng Dương

VIP

28 tháng 3 2022 - olm

Cho tam giác $A B C$ có $G$ là trọng tâm. a) Hāy phân tích véctơ $\overrightarrow{A G}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$. b) Gọi $E, F$ là hai điểm xác định bởi các điều kiện: $\overrightarrow{E A}=2 \overrightarrow{E B}, 3 \overrightarrow{F A}+2 \overrightarrow{F C}=\overrightarrow{0}$. Hāy phân tích $\overrightarrow{E F}$ theo hai vecto $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

Trương Quốc Việt

20 tháng 11 2023

Đúng(0)

Trần Thị Thủy Tiên

22 tháng 11 2023

Đúng(0)

camcon

30 tháng 1 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}$ , $\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}$

Phân tích vecto c theo hai vecto a và vecto b

#Toán lớp 10

2611

30 tháng 1 2023

Giả sử `\vec{c}=m\vec{a}+n\vec{b}`

`<=>(3;-4)=m(2;0)+n(0;-3)`

`<=>(3;-4)=(2m;-3n)`

`<=>{(m=3/2),(n=4/3):}`

`=>\vec{c}=3/2\vec{a}+4/3\vec{b}`

Đúng(2)

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ, vectơ nào sau đây có độ dài bằng 1?

A. $\overrightarrow a = (1;1)$

B. $\overrightarrow b = (1; - 1)$

C. $\overrightarrow c = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)$

D. $\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right)$

#Toán lớp 10

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

A. Ta có: $\overrightarrow a = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \ne 1$. (Loại)

B. Ta có: $\overrightarrow b = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}} = \sqrt 2 \ne 1$. (Loại)

C. Ta có: $\overrightarrow c = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1$. (Loại)

D. Ta có: $\overrightarrow d = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = 1$. (Thỏa mãn yc)

Chọn D

Đúng(0)