Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án D
Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE
Khi đó M F / / A E mà A E / / A ' N nên M F / / A ' N
Suy ra các điểm A ' , M , F , N thuộc cùng một mặt phẳng
Vậy A ' M N cắt cạnh BC tại P ⇒ P trùng với F
Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện
“thể tích khối chóp cụt là V = h 3 B + B ' + B B ' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt là diện tích hai đáy”
Và diện tích đáy B = S M B P = S A B C 8 = S 8 B ' = S A ' B ' N = S A ' B ' C ' 2 = S 2 với S = a 2 3 4
⇒ Thể tích khối đa diện M N P . A ' B ' N là V = B B ' 3 S 8 + S 2 + S 8 . S 2 = 7 3 a 3 96
Đáp án B
Tọa độ hóa với O ≡ N , O x ≡ N B ' , O y ≡ N A ' , O z ≡ N K và chuẩn hóa vớí a = 2 .
Ta có
A ' 0 ; 3 ; 0 , A 0 ; 3 ; 2 B 1 ; 0 ; 2 ⇒ M 1 2 ; 3 2 ; 2
⇒ N A ' → = 0 ; 3 ; 0 N M → = 1 2 ; 3 2 ; 2 ⇒ n A ' M N → = N A ' → . N M → = 2 3 ; 0 ; − 3 2
⇒ A ' M N : 4 x − z = 0
Lại có
B 1 ; 0 ; 2 , K 0 ; 0 ; 2 ⇒ K B → = 1 ; 0 ; 0 ⇒ B C : x = t y = 0 z = 2
Mà
P = B C ∩ A ; M N ⇒ P 1 2 ; 0 ; 2
V M B P . A ' B ' N ' = V M . A ' B ' N + V M . B P N B = V A . A ' B ' N + 1 2 V A . B P N B ' V A . A ' B ' N = 1 2 V A . A ' B ' C ' = 1 6 V A B C . A ' B ' C ' S B P N B ' = 1 2 S B C C ' B ' − S N P K = 1 2 S B C C ' B ' − 1 8 S B C C ' B ' = 3 8 S B C C ' B ' = 3 4 S B C B ' ⇒ V A . B P N B ' = 3 4 V A . B C B ' = 1 4 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V M B P . A ' B ' N = 7 24 V A B C . A ' B ' C ' = 7 24 A ' A . S A B C = 7 24 a . a 2 3 4 = 7 a 3 3 96
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
