OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Mini game 20/11 tri ân thầy cô, nhận thưởng hấp dẫn - Tham gia ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
MB
Menna Brian
15 tháng 1 2022

Cho K ngoài (O) vẽ tiếp tuyến KA, KB với (O) vẽ đường kính BD, KD cắt (O) tại E.

a) Chứng minh: OK vuông góc AB tại H và AD//OK

b) Chứng minh: △KEH ∞ với △KOD
#Toán lớp 9
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022

a: Xét (O) có

KA là tiếp tuyến

KB là tiếp tuyến

Do đó: KA=KB

hay K nằm trên đường trung trực của BA(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OK là đường trung trực của AB

=>OK\(\perp\)AB(3)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại A

Suy ra: AB\(\perp\)AD(4)

Từ (3) và (4) suy ra AD//OK

b: Xét (O) có 

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

Xét ΔKBD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(KE\cdot KD=KB^2=KA^2\left(5\right)\)

Xét ΔOAK vuông tại A có AH là đường cao

nên \(KH\cdot KO=KA^2\left(6\right)\)

Từ (5) và (6) suy ra \(KE\cdot KD=KH\cdot KO\)

hay KE/KO=KH/KD

Xét ΔKEH và ΔKOD có 

KE/KO=KH/KD

\(\widehat{EKH}\) chung

Do đó: ΔKEH\(\sim\)ΔKOD

Đúng(0)
MB
Menna Brian
16 tháng 1 2022

undefined

Đúng(0)
TL
tôi là tôi
19 tháng 12 2022
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BI vuông góc AO tại H, vẽ đường kính BD, tia AD cắt (O) tại E.a) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của (O)b) Chứng minh: AD.AE=AH.AOc) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc OA cắt AB tại C, vẽ AK vuông góc CD tại K, gọi M là giao điểm của OB và AK. Chứng minh M là trung điểm...
Đọc tiếp

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BI vuông góc AO tại H, vẽ đường kính BD, tia AD cắt (O) tại E.

a) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh: AD.AE=AH.AO

c) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc OA cắt AB tại C, vẽ AK vuông góc CD tại K, gọi M là giao điểm của OB và AK. Chứng minh M là trung điểm OB
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 12 2022

a: ΔOBI cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc BOI

Xét ΔOBA và ΔOIA có

OB=OI

góc BOA=góc IOA

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOIA

=>góc OIA=90 độ

=>AI là tiếp tuyến của (O)

b: Xét ΔABE và ΔADB có

góc ABE=góc ADB

gó BAE chung

Do đó: ΔABE đồng dạng với ΔADB

=>AB/AD=AE/AB

=>AB^2=AD*AE=AH*AO

Đúng(0)
TT
TÚ TRẦN THIÊN THANH
21 tháng 1 2023

Từ điểm A nắm ngoài (O, R) vẽ tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc OA tại H. a) Chứng minh H là trung điểm BC và AC là tiếp tuyến (O) b) Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh AH. AO = AK. AD
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 1 2023

a: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

góc BOA=góc COA
OA chung

=>ΔOBA=ΔOCA

=>góc OBA=góc OCA=90 độ

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBKD nội tiếp

BD là đường kính

=>ΔBKD vuông tại K

Xét ΔBAD vuông tại B có BK là đường cao

nên AK*AD=AB^2

=>AK*AD=AH*AO

Đúng(0)
TH
Tịnh hà Lê
28 tháng 12 2016 - olm

Cho đường tròn (O) và một điểm A ở ngoài đường tròn từ A vẽ hai tiếp tuyến AB , AC gọi H là giao điểm của OA và BC , từ B vẽ đường kính BD đường thẳng AD cắt (Ở) tại E  qua (O) vẽ dường thẳng vuông góc với AD tại K và cắt BC tại F .Chứng minh FD là tiếp tuyến của (O)
#Toán lớp 9
1
LA
Lê Anh Tú
28 tháng 12 2016

Dễ thấy: A,B,O,K,CA,B,O,K,C nằm trên đường tròn đường kính OAOA .

Ta có: AE.AD=AB2=AH.AO⇒E,D,H,OAE.AD=AB2=AH.AO⇒E,D,H,O cùng thuộc 1 đường tròn
Mặt khác: A,E,B,HA,E,B,H cùng thuộc đường tròn đường kính ABAB nên ˆEHF=ˆBAD=ˆEBD=ˆEOFEHF^=BAD^=EBD^=EOF^
Suy ra: E,H,O,FE,H,O,F đồng viên. Suy ra: E,H,O,F,DE,H,O,F,D cùng thuộc đường tròn đường kính OFOF.
Gọi JJ là giao điểm của ININ và ADAD.
Xét 2 tam giác: ΔIHJΔIHJ và ΔFHDΔFHD
Ta có: ˆJIH=ˆAIJJIH^=AIJ^ (t/c đối xứng) =ˆABC=ˆDFH=ABC^=DFH^
Mặt khác:ˆIHJ=ˆIAJIHJ^=IAJ^(t/c đối xứng) =ˆEOF=ˆDHF=EOF^=DHF^
Suy ra:ΔIHJΔIHJ và ΔFHDΔFHD đồng dạng nên JHHD=IHFHJHHD=IHFH
Mà IBFNIBFN là hình bình hành nên NF=IB=IHNF=IB=IH hay JHHD=NFFHJHHD=NFFH
Mà ˆJHD=ˆNFHJHD^=NFH^ (dùng cộng góc, góc nội tiếp,...)
nên ΔJHDΔJHD và ΔNFHΔNFH đồng dạng nên JHDNJHDN nội tiếp 
Ta suy ra:ˆNHD=ˆNJD=ˆHDFNHD^=NJD^=HDF^ nên suy ra: NH=NDNH=ND
Mà NH=NANH=NA (t/c đối xứng) nên NA=NDNA=ND(đ.p.c.m) 

Đúng(0)
W
WonMaengGun
8 tháng 8 2023
Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.a)Chứng minh: OA⊥⊥BC và DC//OA.b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh:...
Đọc tiếp

Cho đường tròn(O,R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC ( B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

a)Chứng minh: OA⊥BC và DC//OA.

b) Chứng minh AEDO là hình bình hành.

c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh: IK.IC+IA.OI=�2
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 8 2023

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC
mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

=>ΔBCD vuông tại C

=>BC vuông góc CD

=>CD//OA

b: Xét ΔBOA vuông tại B và ΔODE vuông tại O có

BO=OD

góc BOA=góc ODE

=>ΔBOA=ΔODE

=>OA=DE

mà OA//DE

nên OAED là hình bình hành

 

Đúng(1)
NA
Nyx Artemis
24 tháng 12 2017 - olm
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H.

b. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn(O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE.AD = AC^2

c. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh rằng FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
#Toán lớp 9
0
NV
Nhóc vậy
19 tháng 12 2017 - olm
 Cho đường tròn tâm O và cột điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.a)Chứng minh OA vuông góc với BC tại Hb) Từ B vẽ đường kính BD cua (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)Chứng minh: AE.AD=AH.AOc) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tai F. Chứng...
Đọc tiếp

 Cho đường tròn tâm O và cột điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a)Chứng minh OA vuông góc với BC tại H

b) Từ B vẽ đường kính BD cua (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E ( khác D)

Chứng minh: AE.AD=AH.AO

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tai F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
#Toán lớp 9
1
LM
lionel messi
13 tháng 12 2023

f

Đúng(0)
DK
Duong Khoa
2 tháng 1
Từ điểm A nằm ngoài (O, R) về tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc ĐA tại H. a) Chứng minh AC là tiếp tuyển (O). b) Vẽ đường kinh BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh AH IAO = AKA . Câu 8: Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB Vẽ dây AC sao cho CAB = 30 deg Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R Chúng mình rằng: c) MC là tiếp tuyến của (O). d) M * C ^ 2 = 3R ^ 2 mọi người ơi giúp em với em...
Đọc tiếp

Từ điểm A nằm ngoài (O, R) về tiếp tuyến AB, dây cung BC vuông góc ĐA tại H. a) Chứng minh AC là tiếp tuyển (O). b) Vẽ đường kinh BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh AH IAO = AKA . Câu 8: Cho đường tròn (O; R) , đường kính AB Vẽ dây AC sao cho CAB = 30 deg Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R Chúng mình rằng: c) MC là tiếp tuyến của (O). d) M * C ^ 2 = 3R ^ 2 mọi người ơi giúp em với em cần gấp ạ
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 1

Bài 1:

a: Ta có: ΔOBC cân tại O

mà OH là đường cao

nên OH là phân giác của góc BOC

Xét ΔOBA và ΔOCA có

OB=OC

\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

OA chung

Do đó: ΔOBA=ΔOCA

=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)

=>\(\widehat{OCA}=90^0\)

=>AC là tiếp tuyến của (O)

b: Xét (O) có

ΔBKD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBKD vuông tại K

=>BK\(\perp\)KD tại K

=>BK\(\perp\)AD tại K

Xét ΔABD vuông tại B có BK là đường cao

nên \(AK\cdot AD=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)

Câu 8:

a: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CBA}=60^0\)

Xét ΔOBC có OB=OC và \(\widehat{OBC}=60^0\)

nên ΔOCB đều

=>BC=OB=R

=>BO=BM=R

=>B là trung điểm của OM

Xét ΔOCM có

CB là đường trung tuyến

CB=1/2OM

Do đó: ΔOCM vuông tại C

b: Ta có: OB+BM=OM

=>OM=R+R=2R

Ta có: ΔOCM vuông tại C

=>\(OC^2+CM^2=OM^2\)

=>\(CM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

Đúng(1)
S
๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ
6 tháng 11 2018 - olm
    Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và...
Đọc tiếp

    Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP