Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giup minh voi
tinh dien h phaqn to dam cua hinh tron biet hinh tron co cung tam O va co ban kinh lan luot
a) Để tính bán kính hình tròn tâm O, ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOB:
AB^2 + OB^2 = AO^2
Vì AB là cạnh của hình vuông và bằng 5cm, nên AB^2 = 5^2 = 25cm^2.
Vì O là tâm của hình tròn, nên OB là bán kính của hình tròn.
Vậy, ta có: 25 + OB^2 = AO^2
Vì tam giác AOB là tam giác vuông, nên ta có thể sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
Vì AC là đường chéo của hình vuông và bằng cạnh hình vuông nhân căn 2, nên AC = 5√2 cm.
Vì OC là bán kính của hình tròn, nên ta có: AC^2 = AO^2 + OC^2
Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
25 + OB^2 = AO^2
AC^2 = AO^2 + OC^2
Thay giá trị vào, ta có:
25 + OB^2 = AO^2
(5√2)^2 = AO^2 + OC^2
50 = AO^2 + OC^2
Do đó, ta có thể giải hệ phương trình để tính được giá trị của OB (bán kính hình tròn) và OC (đường cao của tam giác vuông AOC).
b) Để tính diện tích phần gạch chéo, ta cần biết độ dài của đường chéo và biết rằng đường chéo chia hình vuông thành hai tam giác vuông cân. Vì đường chéo là cạnh của hình vuông, nên độ dài đường chéo là 5cm.
Diện tích phần gạch chéo sẽ bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân. Với cạnh của hình vuông là 5cm, ta có thể tính diện tích một tam giác vuông cân bằng công thức: diện tích = (cạnh)^2 / 2.
Vậy diện tích phần gạch chéo sẽ là: 2 * [(5^2) / 2] = 25 cm^2.
15:31
Cho hình vuông ABCD cạnh 10cm. Hình tròn tâm A bán kính 10cm và hình tròn tâm C bán kính 10cm giao nhau tạo thành hình chiếc lá như hình vẽ. Tính diện tích hình chiếc lá đó.
A B C D O
Diện tích hình vông là : 8 x 8 = 64 cm2.
Lấy 2 hình vuông có diện tích 64 cm2 cắt và ghép theo đường chéo được hình vuông lớn . Hình vuông này có cạnh bằng đường kính của hình tròn . Gọi bán kính của hình tròn là r .
Ta có :
( 2 x r ) x ( 2 x r ) = 64 x 2 = 128
Suy ra : r x r = 32
Diện tích hình tròn là :
r x r x 3,14 = 32 x 3,14 = 100,48 cm2
Diện tích phần tô đậm là :
100,48 - 64 = 36,48 cm2
Đáp số : 36,48cm2