K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
17 tháng 10 2018
Kẻ đường cao MH của tam giác cân AMN. Ta có sin ∠ (NAM) = HM/AM và diện tích tam giác AMN là S A M N = 1/2AN.MH = 1/2AN.AM.sin(NAM) = 1/2 A N 2 .sin(NAM) = 1/2( A D 2 + D N 2 ). sin(NAM) = ( 5 a 2 )/2 sin(NAM).
BM
1
5 tháng 10 2020
Vì \(\tan MAB=\frac{MB}{AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{MAB}=26,5°\)Tương tự có \(\widehat{NAD}=26,5°\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=37°\Rightarrow\cos MAN=\cos37\approx0,79\)
NL
1
Đặt AB=BC=CD=AD=2a
=>NC=MC=BM=DN=a
\(NM=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(AM=\sqrt{\left(2a\right)^2+a^2}=a\sqrt{5}\)
\(AN=\sqrt{\left(2a\right)^2+a^2}=a\sqrt{5}\)
Xét ΔMAN có \(cosMAN=\dfrac{AM^2+AN^2-MN^2}{2\cdot AM\cdot AN}=\dfrac{5a^2+5a^2-2a^2}{2\cdot a\sqrt{5}\cdot a\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{8a^2}{10a^2}=\dfrac{4}{5}\)