Question

[Trần Khương]

Cho hình vuông ABCD. Một điểm E bất kì thuộc AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. CMR: \(\frac{1}{DA^2}\)= \(\frac{1}{DE^2}\)+\(\frac{1}{DF^2}\)

Answer 1

[bach nhac lam]

Qua D kẻ đg thẳng ⊥ DE cắt BC tại I

+ ΔADE = ΔCDI ( g.c.g )

=> DE = DI

+ ΔDIF vuông tại D, đg cao DC

\(\Rightarrow\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DF^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DE^2}+\frac{1}{DF^2}\)