Cho hình trụ có bán kính đáy r, gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO'=2r. Một mặt cầu tiếp xúc với...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2019

Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy với OO' = 2r. Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và O'. Gọi V C và V T lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó là A. 1 2 B. 3 4 C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2019

Chọn đáp án C.

Ta có: Vì mặt cầu tiếp xúc với 2 đường tròn của hình trụ.

Nên bán kính mặt cầu bằng O O ' 2 = r

Thể tích của khối cầu là

Thể tích của khối trụ là

Khi đó V C V T = 2 3

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO' a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được c) Thiết diện nói trên cắt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho hình trụ (H) có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy bằng R, O và O' là tâm của hai đáy. Gọi AB là đường kính thuộc đường tròn đáy (O), CD là đường kính thuộc đường tròn đáy (O'), góc giữa AB và CD bằng \(\alpha,\left(0< \alpha\le90^0\right)\). Tính tỉ số thể tích giữa khối tứ diện ABCD và khối trụ (H). Xác định \(\alpha\) để tỉ số đó là lớn nhất ?

#Toán lớp 12

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

20 tháng 5 2017

Mặt cầu, mặt nón tròn xoay và mặt trụ tròn xoay

Do đó bán kính đường tròn \(\left(S\right)\cap\left(S'\right)\) bằng \(\dfrac{10\sqrt{41}}{41}a\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

1 tháng 4 2017

Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox. Đặt \(\widehat{POM}=\alpha;OM=R\left(0\le\alpha\le\dfrac{\pi}{3};R>0\right)\) Gọi V là khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox (H.63) a) Tính thể tích của V theo \(\alpha\) và R b) Tìm \(\alpha\) sao cho thể tích của V lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

H

Hiiiii~

1 tháng 4 2017

a) Hoành độ điểm P là :

x_p = OP = OM. cos α = R.cosα

Phương trình đường thẳng OM là y = tanα.x. Thể tích V của khối tròn xoay là:

b) Đặt t = cosα => t ∈ . (vì α ∈ ), α = arccos t.

Ta có :

V' = 0 ⇔

hoặc (loại).

Từ đó suy ra V(t) lớn nhất ⇔ , khi đó : .

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

14 tháng 4 2017

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha\). Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và \(\alpha\)

#Toán lớp 12

1