K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác OBIC có

M là trung điểm của OI

M là trung điểm của BC

Do đó OBIC là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBIC là hình chữ nhật

b: ta có: OBIC là hình chữ nhật

nên OI=BC

mà BC=AB

nên OI=AB

19 tháng 12 2016

Hình bạn tự vẽ nha

a) Chứng minh OBIC là hình chữ nhật

Vì I đối xứng với O qua M nên

MO = MI

Xét tứ giác OBIC có :

MO = MI (cmt)

MB = MC ( Vì M là tđ BC )

mà OI giao BC tại M

=)) OBIC là hình bình hành (1)

Lại có ABCD là hình thoi

mà 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O

=)) góc AOB = góc COB = 90O (2)

Từ (1) và (2) =)) OBIC là hình chữ nhật

b) CM AB = OI

Vì OBIC là hình chữ nhật

=) OC = BI

mà OC = AO ( Vì ABCD là hình thoi )

=) BI = AO (3)

Lại có OBIC là hình chữ nhật

=)) OC // BI

mà O thuộc AC ( do O là tđ của AC )

=)) AC // BI hay AO // BI (4)

Từ (3) và (4) =)) ABIO là hình bình hành

=)) AB = OI

c) SABIO = ??? cm2

Vì ABCD là hình thoi

có 2 đường chéo AC và BD giao nhau tại O

=) O là tđ của AC

O là tđ của BD

mà AC = 6 cm

=) AO = OC = 6 : 2 = 3 ( cm )

Lại có BD = 9 cm

=) BO = OD = 9 : 2 = 4,5 (cm )

Xét tam giác BOC ( góc BOC = 90O ) có :

BC2 = OB2 + OC2 ( Theo định lý Pitago )

=) BC = \(\sqrt{3^2+\left(4,5\right)^2}\)

=) BC \(\approx5,4\left(cm\right)\)

Lại có BM = MC = BC chia 2 =) BM = 2,7 ( cm )

Vì ABCD là hình thoi =) BC = AB = 5,4 cm

Vì OBIC là hình chữ nhật có

2 đường chéo OI và BC giao nhau tại M

=) \(BM\perp OI\)

Vì ABOI là hbh ( cmt câu b )

=) SABOI = AB . BM = 2,7 x 5,4 = 14 , 58 (cm2 )

Vậy ta có ĐPCM

Chúc bạn học tốt =)) ok

 

28 tháng 12 2015

Biết đề luôn hả cục cưng !!

27 tháng 11 2016

Đây chỉ là hướng giải, ko phải bài giải nhé ^^!

a) Chứng minh theo dấu hiệu hình hình hành có 1 góc vuông là hcn

b) Cm theo DH Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành => AB = OI (2 cạnh đối) 

c) Để OBIC là hình vuông thì OB = OC hay BD = AC <=> ABCD là hình vuông 

16 tháng 12 2021

1: OI=CD/2

=>OE=CD

hay OE=AD

21 tháng 11 2021

Đáp án: Giải thích các bước giải a) Hình bình hành ABCD gọi OO là giao điểm của AC và BD ⇒O⇒O là trung điểm của AC, BD (tính chất ) Xét hai tam giác vuông ΔOEBΔOEB và OFDOFD có: OB=ODOB=OD ˆBOE=ˆDOFBOE^=DOF^ (đối đỉnh) ⇒ΔOEB=ΔOFD⇒ΔOEB=ΔOFD (cạnh huyền-góc nhọn) ⇒BE=DF⇒BE=DF (hai cạnh tương ứng) Và có BE//DFBE//DF (vì cùng vuông góc với AC giả thiết) Từ hai điều trên ⇒⇒ tứ giác BEDF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) b) Xét ΔHBCΔHBC và ΔKDCΔKDC có: ˆBHC=ˆDKC=90oBHC^=DKC^=90o (giả thiết) ˆHBC=ˆKDCHBC^=KDC^ (=ˆBAD=BAD^ đồng vị) ⇒ΔHBC∼ΔKDC⇒ΔHBC∼ΔKDC (g.g) ⇒CHCK=CBCD⇒CHCK=CBCD (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒CH.CD=CK.CB⇒CH.CD=CK.CB (đpcm) c) Xét ΔAEBΔAEB và ΔAHCΔAHC có: ˆAA^ chung ˆAEB=ˆAHC=90oAEB^=AHC^=90o ⇒ΔAEB∼ΔAHC⇒ΔAEB∼ΔAHC (g.g) ⇒AEAH=ABAC⇒AEAH=ABAC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ) ⇒AE.AC=AB.AH⇒AE.AC=AB.AH (1) Xét ΔAFDΔAFD và ΔAKCΔAKC có: ˆAA^ chung ˆAFD=ˆAKC=90oAFD^=AKC^=90o ⇒ΔAFD=ΔAKC⇒ΔAFD=ΔAKC (g.g) ⇒AFAK=ADAC⇒AFAK=ADAC (hai cạnh tương ứng bằng nhau) ⇒AF.AC=AK.AD⇒AF.AC=AK.AD (2) Ta có OE=OF (suy ra từ ΔOEB=ΔOFDΔOEB=ΔOFD câu a) OA=OC (tính chất hình bình hành) ⇒OA−OE=OC−OF⇒OA−OE=OC−OF hay AE=FCAE=FC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra AB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.ACAB.AH+AK.AD=AE.AC+AF.AC =AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2=AC(AE+AF)=AC(FC+AF)=AC2 (đpcm)

21 tháng 11 2021

viết code hả bạn??? đọc lòi mắt

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.

a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.

c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của  CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự tại MN. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AKCI là hình bình hành.

b) DM = MN = NB.

c) Các đoạn thẳng AC, BD, IK cùng đi qua một điểm.  

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD. Vẽ từ D các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt cạnh AC, AB lần lượt tại F và F.

a, Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh: A đối xứng với C qua F.

c,Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài đường chéo EF của tứ giác AEDF.

0