K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Cho đường thẳng (d) xác định bởi \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x+z=0\end{cases}}\)và hai mặt phẳng (P): \(x+2y+2z+3=0,\)(Q): \(x+2y+2z+7=0\).(Chọn đáp án đúng) Phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d) và tiếp xúc với (P), (Q)...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho đường thẳng (d) xác định bởi \(\hept{\begin{cases}y=-1\\x+z=0\end{cases}}\)và hai mặt phẳng (P): \(x+2y+2z+3=0,\)(Q): \(x+2y+2z+7=0\).

(Chọn đáp án đúng) Phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d) và tiếp xúc với (P), (Q) là:

\(a)\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(b)\left(x+3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z-3\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(c)\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)

\(d)\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)

Câu 2: Cho mặt cầu (S): \(x^2+y^2+z^2-2x+2y+1=0\)và điểm \(M\left(0;-1;0\right).\)

Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại M là:

\(a)2x+y-z+1=0.\)                     \(b)x=0.\)            

\(c)-x+y+2z+1=0.\)              \(d)x+y+1=0\)

Câu 3: Trong khai triển \(f\left(x\right)=\frac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}\)thành đa thức, hệ số của x8 là:

\(a)103680.\)            \(b)405.\)             \(c)106380.\)            \(d)504.\)

Câu 4: Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^2-3}.5^{x^2-3}=0,01.\left(10^{x-1}\right)^3\)là:

\(a)3.\)            \(b)5.\)            \(c)0.\)            \(d)2\sqrt{2}.\)

 

1
21 tháng 6 2019

Lần sau em đăng bài ở học 24 để mọi người giúp đỡ em nhé!

Link đây: Cộng đồng học tập online | Học trực tuyến

1. Gọi I là tâm của mặt cầu cần tìm

Vì I thuộc d

=> I( a; -1; -a)

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng (p), (Q). nên ta co:

d(I; (P))=d(I;(Q))

<=> \(\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+3\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}=\frac{\left|a+2\left(-1\right)+2\left(-a\right)+7\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|-a+1\right|}{3}=\frac{\left|-a+5\right|}{3}\Leftrightarrow a=3\)

=> I(3; -1; -3) ; bán kinh : R=d(I; P)=2/3

=> Phương trình mặt cầu:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+3\right)^2=\frac{4}{9}\)

đáp án C.

2. Gọi I là tâm mặt cầu: I(1; -1; 0)

Ta có: Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc vs mặt Cầu S tại M

=> IM vuông góc vs mặt phẳng (P)

=> \(\overrightarrow{n_p}=\overrightarrow{MI}=\left(1;0;0\right)\)

=> Phương trình mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến: \(\overrightarrow{n_p}\)và qua điểm M

1(x-0)+0(y+1)+0(z-0) =0<=> x=0

đáp án B

3.

 \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{256}\left(2x+3\right)^{10}=\dfrac{1}{256} \sum \limits_{k=0} ^{10}C_{k}^{10}(2x)^k.3^{10-k}\)

Để có hệ số x^8 thì k=8 khi đó hệ số của x^8 là:

\(\dfrac{1}{256}C_{8}^{10}.2^8.3^{10-8}=405\)

đáp án D

4.

pt <=>  \(\left(2.5\right)^{x^2-3}=10^{-2}.10^{3x-3}\)

\(\Leftrightarrow10^{x^2-3}=10^{3x-5}\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=3x-5\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)

=> theo định lí viet tổng các nghiệm bằng 3, tích các nghiệm bằng 5

Đáp án A

30 tháng 4 2019

Milk lộn toán hình nhé!

30 tháng 4 2019

Ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc là đỉnh A, tia Ox chứa AB, tia Oy chứa AD và tia Oz chứa AA’ (h.105).

Khi đó :

         A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)  A=(0;0;a)B=(a;0;a)D=(0;a;a)C=(a;a;a)A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)

          P=(a;a2;a)P=(a;a2;a)

a) Ta có AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)

                       BC=(0;a;a).BC′→=(0;a;a).

Gọi αα là góc giữa hai đường thẳng APAP và BCBC′ ta có :

         cosα=0+a22+a2a2+a22+a2.a2+a2=12α=45ocos⁡α=|0+a22+a2|a2+a22+a2.a2+a2=12⇒α=45o

b) Ta có : AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)AB=(a;0;0),AC=(a;a;a)AB→=(a;0;0),AC′→=(a;a;a)

[AP,AB]=(a2a00;aa0a;aa2a0)=(0;a2;a22)[AP,AB].AC=0+a3a32=a32.⇒[AP→,AB→]=(|a2a00|;|aa0a|;|aa2a0|)=(0;a2;–a22)⇒[AP→,AB→].AC′→=0+a3–a32=a32.

Vậy VAPBC=16[AP,AB].AC=16.a32=a312.VAPBC′=16|[AP→,AB→].AC′→|=16.a32=a312. 

QUẢNG CÁO

c) Mặt phẳng (ADCB)(A′D′CB) song song với trục Oy nên có phương trình :

       px+qz+n=0px+qz+n=0 (n0,p2+q2>0).(n≠0,p2+q2>0).

Vì mặt phẳng này đi qua A,B,CA′,B,C nên ta xác định được p = q và n = -pa.

Cho p = 1, ta được phương trình mp(ADCB)(A′D′CB) là x+za=0x+z–a=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là n=(1;0;1).n→=(1;0;1).

Từ giả thiết MAD,NDB;AM=DN=kM∈AD′,N∈DB;AM=DN=k, ta tính được :

                      M=(0;k2;k2),N=(k2;a2k2;0).M=(0;k2;k2),N=(k2;a2−k2;0).

Suy ra −−MN=(k2;a22k2;k2).MN→=(k2;a2−2k2;–k2).

Ta có −−MN.n=1.k2+0(a22k2)+1.(k2)=0MN→.n→=1.k2+0(a2−2k2)+1.(–k2)=0

−−MNn.⇒MN→⊥n→.

Rõ ràng Nmp(ADCB).N∉mp(A′D′CB). Suy ra MN song song với mp(ADCB).(A′D′CB).

d) Ta có MN2=(k2)2+(a22k2)2+(k2)2.MN2=(k2)2+(a2−2k2)2+(–k2)2.

=3k22a2k+a2=3(ka23)2+a293a29=a23.=3k2–2a2k+a2=3[(k–a23)2+a29]≥3a29=a23.

MN2MN2 nhỏ nhất bằng a23a23 khi k=a23k=a23 (thoả mãn điều kiện 0<k<a20<k<a2 ).

Vậy MN ngắn nhất bằng a33a33 khi k=a23k=a23.

e) Khi MN ngắn nhất thì k=a23k=a23 Khi đó −−MN=(a3;a3;a3).MN→=(a3;a3;–a3).

Ta lại có AD=(0;a;a),DB=(a;a;0)AD′→=(0;a;a),DB→=(a;–a;0) nên −−MN.AD=0,−−MN.DB=0.MN→.AD′→=0,MN→.DB→=0.

Vậy MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB.

Ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc là đỉnh A, tia Ox chứa AB, tia Oy chứa AD và tia Oz chứa AA’ (h.105).

Khi đó :

         A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)  A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)

          P=(a;a2;a)P=(a;a2;a)

a) Ta có −−→AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)

                       −−→BC′=(0;a;a).BC′→=(0;a;a).

Gọi αα là góc giữa hai đường thẳng APAP và BC′BC′ ta có :

         cosα=∣∣0+a22+a2∣∣√a2+a22+a2.√a2+a2=1√2⇒α=45ocos⁡α=|0+a22+a2|a2+a22+a2.a2+a2=12⇒α=45o

b) Ta có : −−→AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a), −−→AB=(a;0;0),−−→AC′=(a;a;a)AB→=(a;0;0),AC′→=(a;a;a)

⇒[−−→AP,−−→AB]=(∣∣∣a2a00∣∣∣;∣∣∣aa0a∣∣∣;∣∣∣aa2a0∣∣∣)=(0;a2;–a22)⇒[−−→AP,−−→AB].−−→AC′=0+a3–a32=a32.⇒[AP→,AB→]=(|a2a00|;|aa0a|;|aa2a0|)=(0;a2;–a22)⇒[AP→,AB→].AC′→=0+a3–a32=a32.

Vậy VAPBC′=16∣∣∣[−−→AP,−−→AB].−−→AC′∣∣∣=16.a32=a312.VAPBC′=16|[AP→,AB→].AC′→|=16.a32=a312. 

QUẢNG CÁO

c) Mặt phẳng (A′D′CB)(A′D′CB) song song với trục Oy nên có phương trình :

       px+qz+n=0px+qz+n=0 (n≠0,p2+q2>0).(n≠0,p2+q2>0).

Vì mặt phẳng này đi qua A′,B,CA′,B,C nên ta xác định được p = q và n = -pa.

Cho p = 1, ta được phương trình mp(A′D′CB)(A′D′CB) là x+z–a=0x+z–a=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là →n=(1;0;1).n→=(1;0;1).

Từ giả thiết M∈AD′,N∈DB;AM=DN=kM∈AD′,N∈DB;AM=DN=k, ta tính được :

                      M=(0;k√2;k√2),N=(k√2;a√2−k√2;0).M=(0;k2;k2),N=(k2;a2−k2;0).

Suy ra −−−→MN=(k√2;a√2−2k√2;–k√2).MN→=(k2;a2−2k2;–k2).

Ta có −−−→MN.→n=1.k√2+0(a√2−2k√2)+1.(–k√2)=0MN→.n→=1.k2+0(a2−2k2)+1.(–k2)=0

⇒−−−→MN⊥→n.⇒MN→⊥n→.

Rõ ràng N∉mp(A′D′CB).N∉mp(A′D′CB). Suy ra MN song song với mp(A′D′CB).(A′D′CB).

d) Ta có MN2=(k√2)2+(a√2−2k√2)2+(–k√2)2.MN2=(k2)2+(a2−2k2)2+(–k2)2.

=3k2–2a√2k+a2=3⎡⎣(k–a√23)2+a29⎤⎦≥3a29=a23.=3k2–2a2k+a2=3[(k–a23)2+a29]≥3a29=a23.

MN2MN2 nhỏ nhất bằng a23a23 khi k=a√23k=a23 (thoả mãn điều kiện 0<k<a√20<k<a2 ).

Vậy MN ngắn nhất bằng a√33a33 khi k=a√23k=a23.

e) Khi MN ngắn nhất thì k=a√23k=a23 Khi đó −−−→MN=(a3;a3;–a3).MN→=(a3;a3;–a3).

Ta lại có −−→AD′=(0;a;a),−−→DB=(a;–a;0)AD′→=(0;a;a),DB→=(a;–a;0) nên −−−→MN.−−→AD′=0,−−−→MN.−−→DB=0.MN→.AD′→=0,MN→.DB→=0.

Vậy MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB.

Mặt khác −−→A′C=(a;a;–a)=3−−−→MNA′C→=(a;a;–a)=3MN→, chứng tỏ −−−→MNMN→, −−→A′CA′C→ cùng phương. Do N∉A′CN∉A′C  nên MN//A′C.Ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc là đỉnh A, tia Ox chứa AB, tia Oy chứa AD và tia Oz chứa AA’ (h.105).

Khi đó :

         A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)  A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)

          P=(a;a2;a)P=(a;a2;a)

a) Ta có −−→AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)

                       −−→BC′=(0;a;a).BC′→=(0;a;a).

Gọi αα là góc giữa hai đường thẳng APAP và BC′BC′ ta có :

         cosα=∣∣0+a22+a2∣∣√a2+a22+a2.√a2+a2=1√2⇒α=45ocos⁡α=|0+a22+a2|a2+a22+a2.a2+a2=12⇒α=45o

b) Ta có : −−→AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a), −−→AB=(a;0;0),−−→AC′=(a;a;a)AB→=(a;0;0),AC′→=(a;a;a)

⇒[−−→AP,−−→AB]=(∣∣∣a2a00∣∣∣;∣∣∣aa0a∣∣∣;∣∣∣aa2a0∣∣∣)=(0;a2;–a22)⇒[−−→AP,−−→AB].−−→AC′=0+a3–a32=a32.⇒[AP→,AB→]=(|a2a00|;|aa0a|;|aa2a0|)=(0;a2;–a22)⇒[AP→,AB→].AC′→=0+a3–a32=a32.

Vậy VAPBC′=16∣∣∣[−−→AP,−−→AB].−−→AC′∣∣∣=16.a32=a312.VAPBC′=16|[AP→,AB→].AC′→|=16.a32=a312. 

QUẢNG CÁO

c) Mặt phẳng (A′D′CB)(A′D′CB) song song với trục Oy nên có phương trình :

       px+qz+n=0px+qz+n=0 (n≠0,p2+q2>0).(n≠0,p2+q2>0).

Vì mặt phẳng này đi qua A′,B,CA′,B,C nên ta xác định được p = q và n = -pa.

Cho p = 1, ta được phương trình mp(A′D′CB)(A′D′CB) là x+z–a=0x+z–a=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là →n=(1;0;1).n→=(1;0;1).

Từ giả thiết M∈AD′,N∈DB;AM=DN=kM∈AD′,N∈DB;AM=DN=k, ta tính được :

                      M=(0;k√2;k√2),N=(k√2;a√2−k√2;0).M=(0;k2;k2),N=(k2;a2−k2;0).

Suy ra −−−→MN=(k√2;a√2−2k√2;–k√2).MN→=(k2;a2−2k2;–k2).

Ta có −−−→MN.→n=1.k√2+0(a√2−2k√2)+1.(–k√2)=0MN→.n→=1.k2+0(a2−2k2)+1.(–k2)=0

⇒−−−→MN⊥→n.⇒MN→⊥n→.

Rõ ràng N∉mp(A′D′CB).N∉mp(A′D′CB). Suy ra MN song song với mp(A′D′CB).(A′D′CB).

d) Ta có MN2=(k√2)2+(a√2−2k√2)2+(–k√2)2.MN2=(k2)2+(a2−2k2)2+(–k2)2.

=3k2–2a√2k+a2=3⎡⎣(k–a√23)2+a29⎤⎦≥3a29=a23.=3k2–2a2k+a2=3[(k–a23)2+a29]≥3a29=a23.

MN2MN2 nhỏ nhất bằng a23a23 khi k=a√23k=a23 (thoả mãn điều kiện 0<k<a√20<k<a2 ).

Vậy MN ngắn nhất bằng a√33a33 khi k=a√23k=a23.

e) Khi MN ngắn nhất thì k=a√23k=a23 Khi đó −−−→MN=(a3;a3;–a3).MN→=(a3;a3;–a3).

Ta lại có −−→AD′=(0;a;a),−−→DB=(a;–a;0)AD′→=(0;a;a),DB→=(a;–a;0) nên −−−→MN.−−→AD′=0,−−−→MN.−−→DB=0.MN→.AD′→=0,MN→.DB→=0.

Vậy MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB.

Mặt khác −−→A′C=(a;a;–a)=3−−−→MNA′C→=(a;a;–a)=3MN→, chứng tỏ −−−→MNMN→, −−→A′CA′C→ cùng phương. Do N∉A′CN∉A′C  nên MN//A′C.

Mặt khác AC=(a;a;a)=3−−MNA′C→=(a;a;–a)=3MN→, chứng tỏ −−MNMN→ACA′C→ cùng phương. Do NACN∉A′C  nên MN//AC.Ta chọn hệ toạ độ Oxyz có gốc là đỉnh A, tia Ox chứa AB, tia Oy chứa AD và tia Oz chứa AA’ (h.105).

Khi đó :

         A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)A=(0;0;0)B=(a;0;0)D=(0;a;0)C=(a;a;0)  A=(0;0;a)B=(a;0;a)D=(0;a;a)C=(a;a;a)A′=(0;0;a)B′=(a;0;a)D′=(0;a;a)C′=(a;a;a)

          P=(a;a2;a)P=(a;a2;a)

a) Ta có AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)

                       BC=(0;a;a).BC′→=(0;a;a).

Gọi αα là góc giữa hai đường thẳng APAP và BCBC′ ta có :

         cosα=0+a22+a2a2+a22+a2.a2+a2=12α=45ocos⁡α=|0+a22+a2|a2+a22+a2.a2+a2=12⇒α=45o

b) Ta có : AP=(a;a2;a)AP→=(a;a2;a)AB=(a;0;0),AC=(a;a;a)AB→=(a;0;0),AC′→=(a;a;a)

[AP,AB]=(a2a00;aa0a;aa2a0)=(0;a2;a22)[AP,AB].AC=0+a3a32=a32.⇒[AP→,AB→]=(|a2a00|;|aa0a|;|aa2a0|)=(0;a2;–a22)⇒[AP→,AB→].AC′→=0+a3–a32=a32.

Vậy VAPBC=16[AP,AB].AC=16.a32=a312.VAPBC′=16|[AP→,AB→].AC′→|=16.a32=a312. 

QUẢNG CÁO

c) Mặt phẳng (ADCB)(A′D′CB) song song với trục Oy nên có phương trình :

       px+qz+n=0px+qz+n=0 (n0,p2+q2>0).(n≠0,p2+q2>0).

Vì mặt phẳng này đi qua A,B,CA′,B,C nên ta xác định được p = q và n = -pa.

Cho p = 1, ta được phương trình mp(ADCB)(A′D′CB) là x+za=0x+z–a=0. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này là n=(1;0;1).n→=(1;0;1).

Từ giả thiết MAD,NDB;AM=DN=kM∈AD′,N∈DB;AM=DN=k, ta tính được :

                      M=(0;k2;k2),N=(k2;a2k2;0).M=(0;k2;k2),N=(k2;a2−k2;0).

Suy ra −−MN=(k2;a22k2;k2).MN→=(k2;a2−2k2;–k2).

Ta có −−MN.n=1.k2+0(a22k2)+1.(k2)=0MN→.n→=1.k2+0(a2−2k2)+1.(–k2)=0

−−MNn.⇒MN→⊥n→.

Rõ ràng Nmp(ADCB).N∉mp(A′D′CB). Suy ra MN song song với mp(ADCB).(A′D′CB).

d) Ta có MN2=(k2)2+(a22k2)2+(k2)2.MN2=(k2)2+(a2−2k2)2+(–k2)2.

=3k22a2k+a2=3(ka23)2+a293a29=a23.=3k2–2a2k+a2=3[(k–a23)2+a29]≥3a29=a23.

MN2MN2 nhỏ nhất bằng a23a23 khi k=a23k=a23 (thoả mãn điều kiện 0<k<a20<k<a2 ).

Vậy MN ngắn nhất bằng a33a33 khi k=a23k=a23.

e) Khi MN ngắn nhất thì k=a23k=a23 Khi đó −−MN=(a3;a3;a3).MN→=(a3;a3;–a3).

Ta lại có AD=(0;a;a),DB=(a;a;0)AD′→=(0;a;a),DB→=(a;–a;0) nên −−MN.AD=0,−−MN.DB=0.MN→.AD′→=0,MN→.DB→=0.

Vậy MN là đường vuông góc chung của AD’ và DB.

Mặt khác AC=(a;a;a)=3−−MNA′C→=(a;a;–a)=3MN→, chứng tỏ −−MNMN→ACA′C→ cùng phương. Do NACN∉A′C  nên MN//AC.

nhấn máy tính phát ra luôn

ღᏠᎮღĐiền❤RaiBo༻꧂

Phải giải chi tiết ra chứ, bài dễ mak, lớp 6 cx lm đc

9 tháng 2 2020

a) Trục Ox là đường thẳng đi qua O(0, 0, 0) và nhận i→=(1,0,0) làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

* Tương tự, trục Oy có phương trình

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Trục Oz có phương trình

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

b) Đường thẳng đi qua M0 (x0,y0,z0) song song với trục Ox sẽ có vectơ chỉ phương là i→(1,0,0) nên có phương trình tham số là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

tương tự ta có Phương trình của đường thẳng đi qua M0 (x0,y0,z0) và song song với Oy là:

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

phương trình đường thẳng đi qua M0 (x0,y0,z0) và song song với Oz là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

c) Đường thẳng đi qua M(2, 0, -1) và có vectơ chỉ phương u→(-1,3,5) có phương trình tham số là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

có phương trình chính tắc là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

d) Đường thẳng đi qua N(-2, 1, 2) và có vectơ chỉ phương u→(0,0,-3) có phương trình tham số là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đường thẳng này không có Phương trình chính tắc.

e) Đường thẳng đi qua N(3, 2, 1) và vuông góc với mặt phẳng: 2x- 5y + 4= 0 nên nó nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng này làn→(2,-5,0) là vectơ chỉ phương, nên ta có phương trình tham số là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Đường thẳng này không có Phương trình chính tắc.

f) Đường thẳng đi qau P(2, 3, -1) và Q(1, 2, 4) sẽ nhận PQ→(-1,-1,5) là vectơ chỉ phương, nên có phương trình tham số là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

và có phương tình chính tắc là

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

9 tháng 2 2020

ÔI THÔI CHẾT LM SAI

22 tháng 8 2019

\(VT=\left|x-\left(-y+\frac{1}{100}\right)\right|\ge\left|x\right|-\left|-y+\frac{1}{100}\right|\)

\(\ge\left|x\right|-\left(\left|-y\right|+\left|\frac{1}{100}\right|\right)=\left|-x\right|-\left|y\right|-\left|\frac{1}{100}\right|=VP\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\ge\left|-y+\frac{1}{100}\right|\\x\left(-y+\frac{1}{100}\right)\ge0\\-y.\frac{1}{100}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y\ge\frac{1}{100}\\x\ge\frac{1}{100}\\y\le0\end{cases}}\)

Vậy pt có nghiệm \(x\ge\frac{1}{100};y\le0\) thoả mãn \(x+y\ge\frac{1}{100}\)

NV
20 tháng 4 2019

\(y'=x^2-\left(3m+2\right)x+2m^2+3m+1\)

\(\Delta=\left(3m+2\right)^2-4\left(2m^2+3m+1\right)=m^2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{3m+2+m}{2}=2m+1\\x_2=\frac{3m+2-m}{2}=m+1\end{matrix}\right.\)

Để hàm số có cực đại, cực tiểu \(\Rightarrow x_1\ne x_2\Rightarrow m\ne0\)

- Nếu \(m>0\Rightarrow2m+1>m+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}=m+1\\x_{CT}=2m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(m+1\right)^2=4\left(2m+1\right)\) \(\Rightarrow3m^2-2m-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-\frac{1}{3}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

- Nếu \(m< 0\Rightarrow m+1>2m+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{CĐ}=2m+1\\x_{CT}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3\left(2m+1\right)^2=4\left(m+1\right)\Rightarrow12m^2+8m-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{-2+\sqrt{7}}{6}>0\left(l\right)\\m=\frac{-2-\sqrt{7}}{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sum m=\frac{4-\sqrt{7}}{6}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.