K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Tam giác ABC có :

MA = MB (gt)

NB = NC (gt)

nên MN là đường trung bình của tam giác ABC , do đó MN // AC và MN = 1212AC.

Chứng minh tương tự : PQ // AC và PQ = 1212AC.

Suy ra MN // PQ và MN = PQ.

Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau ⇒⇒ tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP=PQ=QM ⇒⇒ AC=BDAC=BD

Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN phải vuông góc với MQ ⇒⇒ AC phải vuông góc với DB

Để MNPQ là hình thoi thì MP phải vuônng góc với QN ⇒⇒ AB phải vuông góc với AD

Xét ∆ABC có :

AM = MB 

BN = NC 

=> MN là đương trung bình ∆ABC 

=> MN //AC (1)

Xét ∆ADC có :

AQ = QD 

=> PQ //AC (2)

Từ (1) và (2) ta có :

MN //PQ (3) .

CMTT ta có : 

MQ // NP (4)

=> Từ (3) và (4) ta có :

=> MNPQ là hình bình hành (dpcm)

5 tháng 7 2019

a. ΔABC có : AM=MB (gt)
BN=NC (gt) 
=> MN là đường trung bình của ΔABC 
=>MN//AC(1)
ΔADC có : AQ=QD(gt)
CP=PD(gt)
=>PQ là đường trung bình của ΔADC 
=>PQ//AC(2)
Từ (1) và (2) => MN//PQ (3)
CMTT ta có : MQ//NP(4)
Từ (3) và (4)=> MNPQ là hình bình hành 
b. MNPQ là hình chữ nhật <=> Góc M1 = 90°
Mà MN//AC => góc K1 = 90°
NP//MQ => góc O1 = 90° 
hay AC⊥BD 
Vậy tứ giác ABCD có AC⊥BD thì MNPQ là hình chữ nhật 1 1 1 A B C D M N P Q (Vẽ hình hơi lỗi :v)

Xét ΔABD có M,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD

=>MQ là đường trung bình

=>MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBDcó

N,P lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>NP là đường trung bình

=>NP//BD và NP=BD/2

=>MQ//NP và MQ=NP

Xét  ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình

=>MN=AC/2=BD/2=MQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//NP

MQ=NP

=>MNPQ là hình bình hành

mà MN=MQ

nên MNPQ là hình thoi

10 tháng 12 2021

Bài 1:

Xét ΔMKQ có 

A là trung điểm của KM

B là trung điểm của KQ

Do đó: AB là đường trung bình của ΔMKQ

Suy ra: AB//MQ

26 tháng 11 2016

làm đc mỗi câu A và câu b

26 tháng 11 2016

Long thế nào cũng đc bạn cứ làm đi

17 tháng 5 2017

Xét tam giác ABD có 

E là trung điểm AD

P là trung điểm BD 

=> EP là đường trung bình của tam giác ABD (1)

Xét tam giác ABC có :

Q là trung điểm AC

F là trung điểm CB

=> QF là đường trung bình của tam giác ABC (2)

Xét tứ giác ABCD có :

Q là trung điểm AC

P là trung điểm BD

=> QP là đường trung bình của tứ giác ABCD (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) 

=> Q , F , E , P thẳng hàng 

17 tháng 5 2017

giúp mk luôn b, c đi bạn