Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
+ AB // CD \(\Rightarrow\dfrac{AO}{CO}=\dfrac{BO}{DO}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AO}{AO+CO}=\dfrac{BO}{BO+DO}\Rightarrow\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BO}{BD}\)
+ OE // CD => \(\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{AO}{AC}\)
+ OF // CD => \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{OE}{CD}=\dfrac{OF}{DC}\Rightarrow OE=OF\)
Bài 1:
a: Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/MD=BN/NC
b: AM/MD=BN/NC
=>MD/AM=NC/BN
=>\(\dfrac{MD+AM}{AM}=\dfrac{NC+BN}{BN}\)
=>AD/AM=BC/BN
=>AM/AD=BN/BC
c: AM/AD=BN/BC
=>1-AM/AD=1-BN/BC
=>DM/AD=CN/CB
Giải:
a) Nối AC cắt EF tại O
∆ADC có EO // DC => = (1)
∆ABC có OF // AB => = (2)
Từ 1 và 2 => =
b) Từ = => =
hay =
c) Từ = => =
=>
"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.
a) Xét \(\Delta ADC\) có $MN//CD(gt)$
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AM}{DM}=\dfrac{AK}{CK}\)
Xét \(\Delta ABC\) có $KN//AB(gt)$
\(\Rightarrow \dfrac{AK}{CK}=\dfrac{BN}{CN}\)
Do đó \(\dfrac{AM}{DM}=\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{BN}{CN}\)
b) Xét \(\Delta ADC\) có $MK//CD(gt)$ \(\Rightarrow \dfrac{AM}{AD}=\dfrac{AK}{AC}\)
Mà \(\dfrac{AK}{CK}=\dfrac{BN}{CN}\)
Do đó \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{CN}\)
a: Hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
b: AM/AD+CN/CB=BN/BC+CN/BC=1