LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
PL
0
VN
0
HL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 8 2017
Lời giải:
Từ $A,B$ kẻ lần lượt đường cao \(AH,BE\) xuống đáy.
Dễ thấy $ABEH$ là hình chữ nhật nên \(AB=HE=4\) và
\(AH=BE=h\)
Ta có: \(DH+EC=DC-HE=14-4=10\)
\(\Leftrightarrow DH=10-EC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(\left\{\begin{matrix} h^2=AD^2-DH^2=36-DH^2\\ h^2=BC^2-EC^2=64-EC^2\end{matrix}\right.\Rightarrow 36-DH^2=64-EC^2\)
\(\Leftrightarrow 36-(10-EC)^2=64-EC^2\)
Giải PT thu được \(EC=\frac{32}{5}\Rightarrow h=\sqrt{64-EC^2}=\frac{24}{5}\)
\(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).h}{2}=\frac{216}{5}(cm^2)\)
31 tháng 8 2017
mục tiêu của bài này là tính đcao AH, cho A trùng B ta có tg ADC có các cạnh AD =6; BC=8; DC = 16-4=12; dùng ct herong sẽ tính dc sadc sau đó tính AH dễ dàng;
có AH rồi thì hát câu" muốn tìm diện tích hình thang....."
1
14 tháng 6 2021
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
Giups minh vs minh can gap