Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BQ=QC\end{matrix}\right.\) nên MQ là đtb hình thang ABCD \(\Rightarrow MQ//AB\left(1\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\DN=NB\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}BQ=QC\\AP=PC\end{matrix}\right.\) nên MN,PQ lần lượt là đtb các tam giác ABD,ABC
\(\Rightarrow MN//AB\left(2\right);PQ//AB\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow MN;MQ;PQ\) trùng nhau hay M,N,P,Q thẳng hàng
b,Ta có \(NP=MQ-MN-PQ\)
\(\Rightarrow NP=\dfrac{AB+CD}{2}-\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{2}\left(t/c.đường.trung.bình\right)\\ \Rightarrow NP=\dfrac{CD-AB}{2}\)
a: Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của DB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MN//CD
Xét ΔCAB có
P là trung điểm của CA
Q là trung điểm của BC
Do đó: PQ là đường trung bình
=>PQ//AB và PQ=AB/2
Xét hình thang ABCD có
Mlà trung điểm của AD
Q là trung điểm của BC
Do đó: MQ là đường trung bình
=>MQ//AB
Ta có: MN//AB
MQ//AB
PQ//AB
Do đó: M,N,P,Q thẳng hàng
b: \(NP=MQ-MN-PQ\)
\(=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left|CD-AB\right|\)
GIÚP MÌNH ĐI! GẤP LĂM! SÁNG 9/12/2018 LÀ MÌNH PHẢI NỘP RỒI.
a) MN là dường trung bình tam giác ABD,PE là đường trung bình tam giác ACD=>MN//AD,PQ//AD=>PE//MN.
tương tự, ta có: NQ//MP. ==>MNQP laf hbh.
b) IP là đường trung bình tam giác ADC=>IP //CD, KN là đường trung bình tam giác BDC=>KN //CD, IK là đường trung bình hình thang ABCD=>IK //CD .==>NP // CD(theo tiên đề ơ-clit).
còn câu c bạn cố gắng nha, khuya quá mẹ mk bắt ngủ nên ko ghi rõ ra, phần đường trung bình là do có các trung điểm đã cho. thông cảm nha
Giải thích các bước giải:
a/ Trong ΔABCΔABC có N,PN,P lần lượt là trung điểm của BC,ACBC,AC
⇒ NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC
⇒ NP//AB//CDNP//AB//CD (1)
Trong ΔBCDΔBCD có N,QN,Q lần lượt là trung điểm của BC,BDBC,BD
⇒ NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD
⇒ NQ//CD//ABNQ//CD//AB (1)
Trong hình thang ABCDABCD có M,NM,N lần lượt là trung điểm của AD,BCAD,BC
⇒ MNMN là đường trung bình hình thang ABCDABCD
⇒ MN//AB//CDMN//AB//CD (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra: M,N,P,QM,N,P,Q thằng hàng
Hay M,N,P,QM,N,P,Q nằm trên một đường thẳng
b/ Vì MNMN là đường trung bình thang ABCDABCD
nên MN=AB+CD2=a+b2MN=AB+CD2=a+b2
Ta có: NPNP là đường trung bình ΔABCΔABC
⇒ NP=AB2=a2NP=AB2=a2
Ta lại có: NQNQ là đường trung bình ΔBCDΔBCD
⇒ NQ=CD2=b2NQ=CD2=b2
Vì a>b nên PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2PQ=NP−NQ=a2−b2=a−b2
c/ Ta có: MN=MP+PQ+QNMN=MP+PQ+QN
⇒a+b2=3.a−b2⇒a+b2=3.a−b2
⇒a+b=3a−3b⇒a+b=3a−3b
⇒3a−a=b+3b⇒3a−a=b+3b
⇒2a=4b⇒2a=4b
⇒a=2b⇒a=2b
Chúc bạn học tốt !!!
^HT^
a) tam giác abd có
am=md;bn=nd
=>mn là đường trung bình của tam giác abd
=>mn//ab(1)
tương tự vói tam giác bcd ta có
nq//cd(2)
mà ab//cd(3)
từ (1);(2) và (3) suy ra m;n;q thẳng hàng(*)
tam giác abc có
ap=pc;bq=cq
=>pq là đường trung bình của tam giác abc
=>pq/ab(4)
từ (1);(2) và (4) suy ra m;p;q thẳng hàng(**)
từ (*) và (**) suy ra m;n;p;q thảng hàng
a,Tam giác ADB có:
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của DB
=>MN là đường trung bình của tam giác ABD
=>MN//AB(1)
Tam giác ADC có:
M là trung điểm của AD
P là trung điểm của AC
=>MP là đường trung bình của tam giác ADC
=>MP//DC.Mà DC//AB(GT)
=>MP//AB(2)
Vì AB//DC nên ABCD là hình thang
Hình Thang ABCD có:
M là trung điểm của AD
Q là trung điểm của BC
=>MQ là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MQ//AB(3)
Từ (1)(2)(3)=>M,N,P,Q thẳng hàng( Tiên đề Ơ-clit)
b,Vì MN là đường trung bình của tam giác ABD (theo a)
=> MN=AB/2
Tương tự MP =CD/2
Mà N thuộc MP=>MN+NP=MP
=>NP=MP-MN=DC/2-AB/2=(CB-AB)/2
Câu b là giá trị tuyệt đối bạn ạ!!!!!