Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trong tam giác, tổng số đo 3 góc=180 => trong tam giác vuông, 2 góc còn lại có tổng số đo=90
Xét tam giác ABC: góc A=90
=> góc ABC+góc ACB=90
tam giác AHC: góc H=90
=> góc CAH+ACB=90
=> góc ABH=góc CAH ( cùng + góc C=90)
b) tam giác AHB: góc H=90
=> góc BAH+góc B=90
mà ta có: B+ góc C=90
=> góc BAH=góc C
a) Xét tam giác AHB và AHC có:
AC = BC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (AH vuông góc BC)
=> AHB = AHC (ch-gv)
=> HB = HC (cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (góc tương ứng)
b) Ta có HB = HC (cmt)
Mặt khác AH là cạnh góc vuông của tam giác vuông AHC
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\\ =>10^2=AH^2+6^2\\ =>100=AH^2+36\)
\(=>AH^2=100-36=64\\ =>AH=\sqrt{64}=8\)
a) Vì \(\widehat{A}=90^o\rightarrow AB\perp AC\)
Mà \(HE\perp AC\)
-> AB song song với HE
b) Vì AB song song với HE (theo a)
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{EHC}=50^o\)(2 góc đồng vị)
Ta có: \(\widehat{AHE}+\widehat{EHC}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}+50^o=90^o\left(AH\perp BC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=90^o-50^o=40^o\)
Vì AB song song với HE
=> \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}=40^o\)(2 góc so le trong)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
Vẽ đường thẳng song song với AC và vuông góc với AB tài D và N ( góc NDA = 90 độ)
Xét tam giác NAD và tam giác NAH có :
góc DAN = góc NAH ( vì DN là tia p/g góc BAH)
AN cạnh chung
=> tam giác NAD = tam giác NAH ( ch-gn)
=> góc DNA = góc ANH ( hai góc tương ứng ) (1)
Mặt khác : góc DNA = góc NAC ( hai góc so le trong )
Kết hợp (1) => góc DNA = góc ANH = góc NAC => tam giác NCA cân tại C => NC =AC (3)
Xét tam giác NCI và tam giác ACI có:
NC =AC ( do (3))
CI cạnh chung
góc NCI = góc ICA ( CI là p/g góc BCA)
=> tam giác NCI = tam giác ACI ( c.g.c)
=> góc NIC = góc AIC ( hai góc tương ứng )
Mà góc NIC và góc AIC là cặp góc kề bù
=> góc NIC = góc AIC = 90 độ
**** bạn
a)AH vuông góc với BC=>AHB=AHC=900
AHB=900=>ABH+BAH=900(1)
Mà BAH+CAH=BAC=900(2)
Từ 1 và 2=>ABH=CAH
b)AHC=900=>ACB+CAH=900(3)
Mà BAH+CAH=BAC=900(4)
Từ 3 và 4=>ACB=BAH