Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi bán kính đáy là r ⇒ độ dài đường sinh là: 2r.
Ta có: π r .2 r = 6 π a 2 ⇒ r = a 3
Chiều cao là: h = 2 r 2 − r 2 = r 3 = 3 a
Thể tích khối nón là: V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π a 3 2 .3 a = 3 π a 3
Đáp án D.
Khối nón cụt có thể tích là V = πh 3 R 2 + R . r + r 2 mà h = 3 V = π ⇒ R 2 + R . r + r 2 = 1 (*).
Ta có P = R + 2 r ⇔ R = P - 2 r thay vào (*), ta được P - 2 r 2 + P - 2 r r + r 2 = 1
⇔ P 2 - 4 P r + 4 r 2 + P r - 2 r 2 + r 2 - 1 = 0 ⇔ 3 r 2 - 3 P r + P 2 - 1 = 0 (I).
Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi ∆ I = - 3 P 2 - 4 . 3 . P 2 - 1 ≥ 0 ⇔ P ≤ 2 .
Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.
Đáp án C
Ta có R = l . sin 30 ° = 2 a . 1 2 = a h = l . cos 30 ° = 2 a . 3 2 = a 3 → V = 1 3 πR 2 . h = 1 3 πa 2 . a 3 = 3 3 πa 3 .