Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Ta có
Khi đó thể tích khối hộp
Ta có giao tuyến của (A'MN) và (C'D'DC) là C'M
Ta có giao tuyến của (A'MN) và (B'C'CB) là CN
Suy ra AMC'N là hình bình hành
Gọi O là tâm hình hộp. Ta có phép đối xứng tâm O biến hình đa diện C'CDMBAN thành hình đa diện AA'B'ND'C'M
Giả sử (AEF) cắt CC’ tại I. Khi đó ta có AE// FI, AF // EI nên tứ giác AEIF là hình bình hành. Trên cạnh CC’ lấy điểm J sao cho CJ = DF. Vì CJ song song và bằng DF nên JF song song và bằng CD. Do đó tứ giác CDFJ là hình chữ nhật. Từ đó suy ra FJ song song và bằng AB. Do đó AF song song và bằng BJ. Vì AF cũng song song và bằng EI nên BJ song song và bằng EI.
Từ đó suy ra IJ = EB = DF = JC = c/3
Ta có
Nên V H = V A . BCIE + V A . DCIF
Vì thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng abc nên
Từ đó suy ra 
Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp B’AMC. Ta có:
Do đó
Chọn D.
Gọi H là trung điểm của cạnh AD. Kẻ HI vuông góc với A'D tại I. Khi đó d(B,(A'DCB')) = d(A,(A'DCB')) = 2d(H,(A'DCB')) = 2HI.
Đáp án là C
Nhận xét: B'NDM là hình bình hành (B'N = DM, B'N//DM)
=> MN ∩ B'D = O là trung điểm của mỗi đoạn nên O cũng là trung điểm của đường chéo A'C.
Vậy thiết diện tạo bởi mặt (A'MN) và hình chóp là hình bình hành A'NCM.
Ta có:
Cách 1:
Thể tích phần chứa C' là
Cách 2: Áp dụng công thức tính nhanh
Gọi thể tích phần chứa C' là V'.
Ta có:
Cách 3: Nhận xét nhanh do đa diện chứa C' đối xứng với đa diện không chứa C' qua O nên thể tích của hai phần này bằng nhau, suy ra