Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BD=5cm
AO=BD/2=2,5cm
b: Xét ΔHAD có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HD
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=AD/2
=>MN=BI
a: BD=căn 8^2+6^2=10cm
AH=6*8/10=4,8cm
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc ADH=góc BCA
=>ΔADH đồng dạng với ΔCBA
c: Xét ΔADM và ΔACN có
AD/AC=DM/CN
góc ADM=góc ACN
=>ΔADM đồng dạng với ΔACN
a: BD=5cm
=>AO=BD/2=2,5cm
b: Xét ΔHAB có HN/HD=HM/HA
nên MN//AD và MN=AD/2
=>MN//BI và MN=BI
c: Xét tứ giác BMNI có
BI//MN
BI=MN
Do đó: BMNI là hình bình hành
Suy ra: BM//IN
Giải chi tiết:
a) Xét tam giác AHD có:
M là trung điểm của AH (gt)
N là trung điểm của DH (gt)
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra MN//AD (tính chất) (đpcm)
b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI Vì MN = 1212AD (tính chất đường trung bình của tam giác) và BI = IC = 1212BC (do gt), mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) MN = BI BC hay MN//BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên) Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
c) Ta có MN//AD và AD⊥⊥AB nên MN⊥⊥AB
Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM⊥⊥AN.
Mà BM//IN nên AN⊥⊥NI hay ΔANIΔANI vuông tại N (đpcm)
# M̤̮èO̤̮×͜×L̤̮ườI̤̮◇
a) Xét tam giác AHD, có:
* M,N lần lượt là trung điểm của AH, DH (gt)
=> MN là đường trung bình của tam giác AHD
=> MN // AD (t/c) (đpcm)
b) Ta có: BC // AD (ABCD là hình chữ nhật)
=> MN // BI (I thuộc BC) (1)
Ta lại có: I là trung điểm BC (gt)
=> BI = AD : 2 (BC = AD)
Mà MN = AD :2 (MN là đường trung bình tam giác AHD)
=> BI = MN (2)
Từ (1), (2) => MBIN là hình bình hành (đpcm)
c) Xét tam giác AHN vuông tại N có:
* NM là trung tuyến (M là trung điểm AH)
=> NM = MA = MH (hệ quả)
=> tam giác AMN là tam giác cân tại M
Mà MB là đường nối từ đỉnh của tam giác cân AMN
=> MB là đường cao của tam giác AMN
=> góc AMB = 90 độ
=> AD vuông góc với MB
Mà MB // ID (MDIB là hình bình hành)
=> ID vuông góc với AD
=> góc ANI = 90 độ
P/S: Không chắc câu c) cho lắm.
Xét tam giác AHD có :
M là trung điểm của AH ( gt )
N là trung điểm của DH ( gt )
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
Suy ra MN // AD ( tính chất ) ( đpcm)
b ) Ta có MN // CD , mà AD // BC ( 2 cạnh đối hình chữ nhật )
nên MN // BC hay MN // BI
Vì MN = \(\frac{1}{2}\) AD ( tính chất đường trung bình của tam giác )
và BI = IC = \(\frac{1}{2}\)BC ( do gt )
mà AD = BC ( 2 cạnh đối hình chữ nhật )
MN = BI BC hay MN // BI
Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI ( c/m trên )
\(\Rightarrow\) tứ giác BMNI là hình bình hành ( đpcm)
c ) Ta có MN // AD và \(AD\perp AB\) nên \(MN\perp AB\)
Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN . Suy ra \(BM\perp AN\)
Mà BM // IN nên \(AN\perp NI\) hay tam giác ANI vuông tại N ( đpcm )
Chúc bạn học tốt !!!