Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ∆CMA và ∆BMD:
Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)
MA=MD (gt)
MC=MB (M là trung điểm BC)
=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)
=> góc CAM = góc BDM và CA=DB
Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB
=> CABD là hình bình hành
Lại có góc CAB = 90 độ (gt)
=> ACDB là hình chữ nhật
b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA
Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB
Lại có AE=BD(=CA)
=> AEBD là hình bình hành
b: góc GAH+góc DGA
=90 độ-góc BHA+góc DGA
=90 độ
=>DG vuông góc với AH
a: Xét ΔCDA có CI/CD=CO/CA
nên OI//AD và OI=1/2AD
=>OE//AD và OE=AD
=>AOED là hình bình hành
a:
ABCD là hình thoi
=>AC vuông góc BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC vuông góc BD tại O và O là trung điểm chung của AC và BD
Xét tứ giác OCED có
F là trung điểm chung của OE và CD
Do đó: OCED là hình bình hành
mà góc DOC=90 độ(AC vuông góc BD tại O)
nên OCED là hình chữ nhật
=>DE//OC và DE=OC
=>DE//OA và DE=OA(Do OC=OA)
Xét tứ giác AOED có
AO//ED
AO=ED
Do đó: AOED là hình bình hành
b: Xét tứ giác BDSC có
F là trung điểm chung của DC và BS
Do đó: BDSC là hình bình hành
=>CS//BD
mà CE//BD
và CS cắt CE tại C
nên C,S,E thẳng hàng
c: Để BDSC là hình thoi thì BD=BC
BD=CS(BDSC là hình bình hành)
OD=CE(ODEC là hình chữ nhật)
=>BD=2CE
=>CS=2CE
=>E là trung điểm của CS
=>ES/BD=1/2
Xét ΔKBD và ΔKSE có
góc KBD=góc KSE
góc BKD=góc SKE
Do đó: ΔKBD đồng dạng với ΔKSE
=>KD/KE=BD/SE=2
Bài 2 :
a, Xét tam giác ABC ta có :
D là trung điểm AB
M là trung điểm CB
=)) DM là đường TB tam giác ABC
=)) DM // AC hay DM // AE (1)
Ta có : E là trung điểm AC
M là trung điểm BA
=)) EM là đường TB tam giác ABC
=)) EM // AB hay EM // AD (2)
Từ 1;2 =)) Tứ giác ADME là hình bình hành
b, Nếu tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến AM
=)) AM đồng thời là tia phân giác của ^A
Xét hình bình hành ADME có 2 đường chéo AM là tia phân giác của ^A (cmt)
=)) Tứ giác ADME là hình thoi
c, Nếu tam giác ABC vuông tại A => ^A = 90^0
Xét hình bình hành ADME có ^A =90^0
=)) Tứ giác ADME là hình chữ nhật
a: \(AC=\sqrt{15^2+8^2}=17\left(cm\right)\)
OD=AC/2=8,5cm
b: Xét tứ giác ADPC có
M là trung điểm chung của AP và DC
nên ADPC là hình bình hành
=>DP=AC=2OC
c: Xét tứ giác OBEC có
N là trung điểm chung của OE và bC
OB=OC
Do dó: OBEC là hình thoi