Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
- Gắn hệ tọa độ Oxyz với O là tâm hình vuông đáy,
- Xác định tọa độ các điểm cần thiết và tính khoảng cách.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử SO = b ta có:
Đáp án B
Ta có M N , A B C D = ^ M N H ^ = 60 0 , N H = 3 a 4 2 + a 4 2 = a 10 4 ⇒ M H = a 30 4 ⇒ S O = a 30 2
Gọi I là trung điểm của AD
Kẻ O K ⊥ S I ⇒ d B C , D M = d B C , S A D = d C , S A D = 2 d M , S A D = 2 O K .
Ta có 1 O K 2 = 1 O I 2 + 1 O S 2 = 1 a 2 2 + 1 a 30 2 2 = 124 30 a 2 ⇒ O K = a 30 2 31 .
Vậy d B C , D M = 2 O K = a 30 31 .
Đáp án B
Nối MN cắt SD tại Q, MB cắt AD tại P
Suy ra mp(BMN) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác BPQN và chia khối chóp thành 2 đa diện
Chọn đáp án D
Gọi I là trung điểm của SA. Khi đó I cũng là trung điểm của ED.
Vậy góc giữa hai đường thẳng MN và BD bằng 90 °