Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng α , β :
- Tìm giao tuyến Δ của α , β .
- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ .
- Tìm các giao tuyến a = α ∩ γ , b = β ∩ γ
- Góc giữa hai mặt phẳng α , β : α ; β = a ; b .
Cách giải:
Ta có: S C D ∩ A B C D = C D
Mà C D ⊥ A D (ABCD là hình vuông), C D ⊥ S A (vì S A ⊥ A B C D ) ⇒ C D ⊥ S A D
S C D ∩ S A D = S D ,
A B C D ∩ S A D = A D ⇒ S C D , A B C D = S D ; A D = S D A
Đáp án D
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Gọi H là trung điểm của AB => OH//AD
ABCD là hình vuông => AD ⊥ AB; OH ⊥ AB
Mà OH ⊥ SA, (vì SA ⊥ (ABCD))
=> OH ⊥ (SAB)
=>SH là hình chiếu vuông góc của SO trên mặt phẳng (SAB)
=> (SO,(SAB)) = (SO,SH) = HSO
Ta có: OH là đường trung bình của tam giác ABD 
Tam giác SAH vuông tại A 
Tam giác SHO vuông tại H: 
Đáp án A
Do AB // CD => giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.
Dễ thấy Sx ⊥ (DSA) => Góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng góc D S A ^ = a r c tan 1 3 = 30 0
Đáp án A
Ta có C B ⊥ A B C B ⊥ S A ⇒ C B ⊥ ( S A B )
Do đó S C ; S A B ^ = C S B ^ = α
⇒ S B = a tan α = 5 a 10 ⇒ S A = S B 2 - A B 2 = a 6 2
Ta có S O ; A B C D ^ = S O A ^ trong đó t a n S C A ^ = S A O A = a 6 2 a 2 2 = 3 .
Đáp án B
Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A
Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C
Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C vuông tại B suy ra tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3
⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .
Đáp án B
Tọa độ hóa và chuẩn hóa với